Botan  2.6.0
Crypto and TLS for C++11
ge.cpp
Go to the documentation of this file.
1 /*
2 * Ed25519 group operations
3 * (C) 2017 Ribose Inc
4 *
5 * Based on the public domain code from SUPERCOP ref10 by
6 * Peter Schwabe, Daniel J. Bernstein, Niels Duif, Tanja Lange, Bo-Yin Yang
7 *
8 * Botan is released under the Simplified BSD License (see license.txt)
9 */
10 
11 #include <botan/internal/ed25519_internal.h>
12 #include <assert.h>
13 
14 namespace Botan {
15 
16 namespace {
17 
18 /*
19 Representations:
20  ge_p2 (projective): (X:Y:Z) satisfying x=X/Z, y=Y/Z
21  ge_p3 (extended): (X:Y:Z:T) satisfying x=X/Z, y=Y/Z, XY=ZT
22  ge_p1p1 (completed): ((X:Z),(Y:T)) satisfying x=X/Z, y=Y/T
23  ge_precomp (Duif): (y+x,y-x,2dxy)
24 */
25 typedef struct
26  {
27  fe X;
28  fe Y;
29  fe Z;
30  } ge_p2;
31 
32 typedef struct
33  {
34  fe X;
35  fe Y;
36  fe Z;
37  fe T;
38  } ge_p1p1;
39 
40 typedef struct
41  {
45  } ge_precomp;
46 
47 typedef struct
48  {
51  fe Z;
53  } ge_cached;
54 
55 /*
56 r = p + q
57 */
58 
59 void ge_add(ge_p1p1* r, const ge_p3* p, const ge_cached* q)
60  {
61  fe t0;
62  /* qhasm: YpX1 = Y1+X1 */
63  /* asm 1: fe_add(>YpX1=fe#1,<Y1=fe#12,<X1=fe#11); */
64  /* asm 2: fe_add(>YpX1=r->X,<Y1=p->Y,<X1=p->X); */
65  fe_add(r->X, p->Y, p->X);
66 
67  /* qhasm: YmX1 = Y1-X1 */
68  /* asm 1: fe_sub(>YmX1=fe#2,<Y1=fe#12,<X1=fe#11); */
69  /* asm 2: fe_sub(>YmX1=r->Y,<Y1=p->Y,<X1=p->X); */
70  fe_sub(r->Y, p->Y, p->X);
71 
72  /* qhasm: A = YpX1*YpX2 */
73  /* asm 1: fe_mul(>A=fe#3,<YpX1=fe#1,<YpX2=fe#15); */
74  /* asm 2: fe_mul(>A=r->Z,<YpX1=r->X,<YpX2=q->YplusX); */
75  fe_mul(r->Z, r->X, q->YplusX);
76 
77  /* qhasm: B = YmX1*YmX2 */
78  /* asm 1: fe_mul(>B=fe#2,<YmX1=fe#2,<YmX2=fe#16); */
79  /* asm 2: fe_mul(>B=r->Y,<YmX1=r->Y,<YmX2=q->YminusX); */
80  fe_mul(r->Y, r->Y, q->YminusX);
81 
82  /* qhasm: C = T2d2*T1 */
83  /* asm 1: fe_mul(>C=fe#4,<T2d2=fe#18,<T1=fe#14); */
84  /* asm 2: fe_mul(>C=r->T,<T2d2=q->T2d,<T1=p->T); */
85  fe_mul(r->T, q->T2d, p->T);
86 
87  /* qhasm: ZZ = Z1*Z2 */
88  /* asm 1: fe_mul(>ZZ=fe#1,<Z1=fe#13,<Z2=fe#17); */
89  /* asm 2: fe_mul(>ZZ=r->X,<Z1=p->Z,<Z2=q->Z); */
90  fe_mul(r->X, p->Z, q->Z);
91 
92  /* qhasm: D = 2*ZZ */
93  /* asm 1: fe_add(>D=fe#5,<ZZ=fe#1,<ZZ=fe#1); */
94  /* asm 2: fe_add(>D=t0,<ZZ=r->X,<ZZ=r->X); */
95  fe_add(t0, r->X, r->X);
96 
97  /* qhasm: X3 = A-B */
98  /* asm 1: fe_sub(>X3=fe#1,<A=fe#3,<B=fe#2); */
99  /* asm 2: fe_sub(>X3=r->X,<A=r->Z,<B=r->Y); */
100  fe_sub(r->X, r->Z, r->Y);
101 
102  /* qhasm: Y3 = A+B */
103  /* asm 1: fe_add(>Y3=fe#2,<A=fe#3,<B=fe#2); */
104  /* asm 2: fe_add(>Y3=r->Y,<A=r->Z,<B=r->Y); */
105  fe_add(r->Y, r->Z, r->Y);
106 
107  /* qhasm: Z3 = D+C */
108  /* asm 1: fe_add(>Z3=fe#3,<D=fe#5,<C=fe#4); */
109  /* asm 2: fe_add(>Z3=r->Z,<D=t0,<C=r->T); */
110  fe_add(r->Z, t0, r->T);
111 
112  /* qhasm: T3 = D-C */
113  /* asm 1: fe_sub(>T3=fe#4,<D=fe#5,<C=fe#4); */
114  /* asm 2: fe_sub(>T3=r->T,<D=t0,<C=r->T); */
115  fe_sub(r->T, t0, r->T);
116  }
117 
118 /*
119 r = p + q
120 */
121 
122 void ge_madd(ge_p1p1* r, const ge_p3* p, const ge_precomp* q)
123  {
124  fe t0;
125  /* qhasm: YpX1 = Y1+X1 */
126  fe_add(r->X, p->Y, p->X);
127 
128  /* qhasm: YmX1 = Y1-X1 */
129  fe_sub(r->Y, p->Y, p->X);
130 
131  /* qhasm: A = YpX1*ypx2 */
132  fe_mul(r->Z, r->X, q->yplusx);
133 
134  /* qhasm: B = YmX1*ymx2 */
135  fe_mul(r->Y, r->Y, q->yminusx);
136 
137  /* qhasm: C = xy2d2*T1 */
138  fe_mul(r->T, q->xy2d, p->T);
139 
140  /* qhasm: D = 2*Z1 */
141  fe_add(t0, p->Z, p->Z);
142 
143  /* qhasm: X3 = A-B */
144  fe_sub(r->X, r->Z, r->Y);
145 
146  /* qhasm: Y3 = A+B */
147  fe_add(r->Y, r->Z, r->Y);
148 
149  /* qhasm: Z3 = D+C */
150  fe_add(r->Z, t0, r->T);
151 
152  /* qhasm: T3 = D-C */
153  fe_sub(r->T, t0, r->T);
154  }
155 
156 /*
157 r = p - q
158 */
159 
160 void ge_msub(ge_p1p1* r, const ge_p3* p, const ge_precomp* q)
161  {
162  fe t0;
163 
164  /* qhasm: YpX1 = Y1+X1 */
165  /* asm 1: fe_add(>YpX1=fe#1,<Y1=fe#12,<X1=fe#11); */
166  /* asm 2: fe_add(>YpX1=r->X,<Y1=p->Y,<X1=p->X); */
167  fe_add(r->X, p->Y, p->X);
168 
169  /* qhasm: YmX1 = Y1-X1 */
170  /* asm 1: fe_sub(>YmX1=fe#2,<Y1=fe#12,<X1=fe#11); */
171  /* asm 2: fe_sub(>YmX1=r->Y,<Y1=p->Y,<X1=p->X); */
172  fe_sub(r->Y, p->Y, p->X);
173 
174  /* qhasm: A = YpX1*ymx2 */
175  /* asm 1: fe_mul(>A=fe#3,<YpX1=fe#1,<ymx2=fe#16); */
176  /* asm 2: fe_mul(>A=r->Z,<YpX1=r->X,<ymx2=q->yminusx); */
177  fe_mul(r->Z, r->X, q->yminusx);
178 
179  /* qhasm: B = YmX1*ypx2 */
180  /* asm 1: fe_mul(>B=fe#2,<YmX1=fe#2,<ypx2=fe#15); */
181  /* asm 2: fe_mul(>B=r->Y,<YmX1=r->Y,<ypx2=q->yplusx); */
182  fe_mul(r->Y, r->Y, q->yplusx);
183 
184  /* qhasm: C = xy2d2*T1 */
185  /* asm 1: fe_mul(>C=fe#4,<xy2d2=fe#17,<T1=fe#14); */
186  /* asm 2: fe_mul(>C=r->T,<xy2d2=q->xy2d,<T1=p->T); */
187  fe_mul(r->T, q->xy2d, p->T);
188 
189  /* qhasm: D = 2*Z1 */
190  /* asm 1: fe_add(>D=fe#5,<Z1=fe#13,<Z1=fe#13); */
191  /* asm 2: fe_add(>D=t0,<Z1=p->Z,<Z1=p->Z); */
192  fe_add(t0, p->Z, p->Z);
193 
194  /* qhasm: X3 = A-B */
195  /* asm 1: fe_sub(>X3=fe#1,<A=fe#3,<B=fe#2); */
196  /* asm 2: fe_sub(>X3=r->X,<A=r->Z,<B=r->Y); */
197  fe_sub(r->X, r->Z, r->Y);
198 
199  /* qhasm: Y3 = A+B */
200  /* asm 1: fe_add(>Y3=fe#2,<A=fe#3,<B=fe#2); */
201  /* asm 2: fe_add(>Y3=r->Y,<A=r->Z,<B=r->Y); */
202  fe_add(r->Y, r->Z, r->Y);
203 
204  /* qhasm: Z3 = D-C */
205  /* asm 1: fe_sub(>Z3=fe#3,<D=fe#5,<C=fe#4); */
206  /* asm 2: fe_sub(>Z3=r->Z,<D=t0,<C=r->T); */
207  fe_sub(r->Z, t0, r->T);
208 
209  /* qhasm: T3 = D+C */
210  /* asm 1: fe_add(>T3=fe#4,<D=fe#5,<C=fe#4); */
211  /* asm 2: fe_add(>T3=r->T,<D=t0,<C=r->T); */
212  fe_add(r->T, t0, r->T);
213 
214  }
215 
216 /*
217 r = p
218 */
219 
220 void ge_p1p1_to_p2(ge_p2* r, const ge_p1p1* p)
221  {
222  fe_mul(r->X, p->X, p->T);
223  fe_mul(r->Y, p->Y, p->Z);
224  fe_mul(r->Z, p->Z, p->T);
225  }
226 
227 /*
228 r = p
229 */
230 
231 void ge_p1p1_to_p3(ge_p3* r, const ge_p1p1* p)
232  {
233  fe_mul(r->X, p->X, p->T);
234  fe_mul(r->Y, p->Y, p->Z);
235  fe_mul(r->Z, p->Z, p->T);
236  fe_mul(r->T, p->X, p->Y);
237  }
238 
239 /*
240 r = 2 * p
241 */
242 
243 void ge_p2_dbl(ge_p1p1* r, const ge_p2* p)
244  {
245  fe t0;
246  /* qhasm: XX=X1^2 */
247  /* asm 1: fe_sq(>XX=fe#1,<X1=fe#11); */
248  /* asm 2: fe_sq(>XX=r->X,<X1=p->X); */
249  fe_sq(r->X, p->X);
250 
251  /* qhasm: YY=Y1^2 */
252  /* asm 1: fe_sq(>YY=fe#3,<Y1=fe#12); */
253  /* asm 2: fe_sq(>YY=r->Z,<Y1=p->Y); */
254  fe_sq(r->Z, p->Y);
255 
256  /* qhasm: B=2*Z1^2 */
257  /* asm 1: fe_sq2(>B=fe#4,<Z1=fe#13); */
258  /* asm 2: fe_sq2(>B=r->T,<Z1=p->Z); */
259  fe_sq2(r->T, p->Z);
260 
261  /* qhasm: A=X1+Y1 */
262  /* asm 1: fe_add(>A=fe#2,<X1=fe#11,<Y1=fe#12); */
263  /* asm 2: fe_add(>A=r->Y,<X1=p->X,<Y1=p->Y); */
264  fe_add(r->Y, p->X, p->Y);
265 
266  /* qhasm: AA=A^2 */
267  /* asm 1: fe_sq(>AA=fe#5,<A=fe#2); */
268  /* asm 2: fe_sq(>AA=t0,<A=r->Y); */
269  fe_sq(t0, r->Y);
270 
271  /* qhasm: Y3=YY+XX */
272  /* asm 1: fe_add(>Y3=fe#2,<YY=fe#3,<XX=fe#1); */
273  /* asm 2: fe_add(>Y3=r->Y,<YY=r->Z,<XX=r->X); */
274  fe_add(r->Y, r->Z, r->X);
275 
276  /* qhasm: Z3=YY-XX */
277  /* asm 1: fe_sub(>Z3=fe#3,<YY=fe#3,<XX=fe#1); */
278  /* asm 2: fe_sub(>Z3=r->Z,<YY=r->Z,<XX=r->X); */
279  fe_sub(r->Z, r->Z, r->X);
280 
281  /* qhasm: X3=AA-Y3 */
282  /* asm 1: fe_sub(>X3=fe#1,<AA=fe#5,<Y3=fe#2); */
283  /* asm 2: fe_sub(>X3=r->X,<AA=t0,<Y3=r->Y); */
284  fe_sub(r->X, t0, r->Y);
285 
286  /* qhasm: T3=B-Z3 */
287  /* asm 1: fe_sub(>T3=fe#4,<B=fe#4,<Z3=fe#3); */
288  /* asm 2: fe_sub(>T3=r->T,<B=r->T,<Z3=r->Z); */
289  fe_sub(r->T, r->T, r->Z);
290  }
291 
292 void ge_p3_0(ge_p3* h)
293  {
294  fe_0(h->X);
295  fe_1(h->Y);
296  fe_1(h->Z);
297  fe_0(h->T);
298  }
299 
300 /*
301 r = 2 * p
302 */
303 
304 void ge_p3_dbl(ge_p1p1* r, const ge_p3* p)
305  {
306  ge_p2 q;
307  // Convert to p2 rep
308  q.X = p->X;
309  q.Y = p->Y;
310  q.Z = p->Z;
311  ge_p2_dbl(r, &q);
312  }
313 
314 /*
315 r = p
316 */
317 
318 
319 void ge_p3_to_cached(ge_cached* r, const ge_p3* p)
320  {
321  static const fe d2 =
322  {
323  -21827239, -5839606, -30745221, 13898782, 229458, 15978800, -12551817, -6495438, 29715968, 9444199
324  } ;
325  fe_add(r->YplusX, p->Y, p->X);
326  fe_sub(r->YminusX, p->Y, p->X);
327  fe_copy(r->Z, p->Z);
328  fe_mul(r->T2d, p->T, d2);
329  }
330 
331 /*
332 r = p - q
333 */
334 
335 void ge_sub(ge_p1p1* r, const ge_p3* p, const ge_cached* q)
336  {
337  fe t0;
338  /* qhasm: YpX1 = Y1+X1 */
339  /* asm 1: fe_add(>YpX1=fe#1,<Y1=fe#12,<X1=fe#11); */
340  /* asm 2: fe_add(>YpX1=r->X,<Y1=p->Y,<X1=p->X); */
341  fe_add(r->X, p->Y, p->X);
342 
343  /* qhasm: YmX1 = Y1-X1 */
344  /* asm 1: fe_sub(>YmX1=fe#2,<Y1=fe#12,<X1=fe#11); */
345  /* asm 2: fe_sub(>YmX1=r->Y,<Y1=p->Y,<X1=p->X); */
346  fe_sub(r->Y, p->Y, p->X);
347 
348  /* qhasm: A = YpX1*YmX2 */
349  /* asm 1: fe_mul(>A=fe#3,<YpX1=fe#1,<YmX2=fe#16); */
350  /* asm 2: fe_mul(>A=r->Z,<YpX1=r->X,<YmX2=q->YminusX); */
351  fe_mul(r->Z, r->X, q->YminusX);
352 
353  /* qhasm: B = YmX1*YpX2 */
354  /* asm 1: fe_mul(>B=fe#2,<YmX1=fe#2,<YpX2=fe#15); */
355  /* asm 2: fe_mul(>B=r->Y,<YmX1=r->Y,<YpX2=q->YplusX); */
356  fe_mul(r->Y, r->Y, q->YplusX);
357 
358  /* qhasm: C = T2d2*T1 */
359  /* asm 1: fe_mul(>C=fe#4,<T2d2=fe#18,<T1=fe#14); */
360  /* asm 2: fe_mul(>C=r->T,<T2d2=q->T2d,<T1=p->T); */
361  fe_mul(r->T, q->T2d, p->T);
362 
363  /* qhasm: ZZ = Z1*Z2 */
364  /* asm 1: fe_mul(>ZZ=fe#1,<Z1=fe#13,<Z2=fe#17); */
365  /* asm 2: fe_mul(>ZZ=r->X,<Z1=p->Z,<Z2=q->Z); */
366  fe_mul(r->X, p->Z, q->Z);
367 
368  /* qhasm: D = 2*ZZ */
369  /* asm 1: fe_add(>D=fe#5,<ZZ=fe#1,<ZZ=fe#1); */
370  /* asm 2: fe_add(>D=t0,<ZZ=r->X,<ZZ=r->X); */
371  fe_add(t0, r->X, r->X);
372 
373  /* qhasm: X3 = A-B */
374  /* asm 1: fe_sub(>X3=fe#1,<A=fe#3,<B=fe#2); */
375  /* asm 2: fe_sub(>X3=r->X,<A=r->Z,<B=r->Y); */
376  fe_sub(r->X, r->Z, r->Y);
377 
378  /* qhasm: Y3 = A+B */
379  /* asm 1: fe_add(>Y3=fe#2,<A=fe#3,<B=fe#2); */
380  /* asm 2: fe_add(>Y3=r->Y,<A=r->Z,<B=r->Y); */
381  fe_add(r->Y, r->Z, r->Y);
382 
383  /* qhasm: Z3 = D-C */
384  /* asm 1: fe_sub(>Z3=fe#3,<D=fe#5,<C=fe#4); */
385  /* asm 2: fe_sub(>Z3=r->Z,<D=t0,<C=r->T); */
386  fe_sub(r->Z, t0, r->T);
387 
388  /* qhasm: T3 = D+C */
389  /* asm 1: fe_add(>T3=fe#4,<D=fe#5,<C=fe#4); */
390  /* asm 2: fe_add(>T3=r->T,<D=t0,<C=r->T); */
391  fe_add(r->T, t0, r->T);
392 
393  }
394 
395 void slide(int8_t* r, const uint8_t* a)
396  {
397  for(size_t i = 0; i < 256; ++i)
398  {
399  r[i] = 1 & (a[i >> 3] >> (i & 7));
400  }
401 
402  for(size_t i = 0; i < 256; ++i)
403  {
404  if(r[i])
405  {
406  for(size_t b = 1; b <= 6 && i + b < 256; ++b)
407  {
408  if(r[i + b])
409  {
410  if(r[i] + (r[i + b] << b) <= 15)
411  {
412  r[i] += r[i + b] << b;
413  r[i + b] = 0;
414  }
415  else if(r[i] - (r[i + b] << b) >= -15)
416  {
417  r[i] -= r[i + b] << b;
418  for(size_t k = i + b; k < 256; ++k)
419  {
420  if(!r[k])
421  {
422  r[k] = 1;
423  break;
424  }
425  r[k] = 0;
426  }
427  }
428  else
429  { break; }
430  }
431  }
432  }
433  }
434  }
435 
436 void ge_tobytes(uint8_t* s, const ge_p2* h)
437  {
438  fe recip;
439  fe x;
440  fe y;
441 
442  fe_invert(recip, h->Z);
443  fe_mul(x, h->X, recip);
444  fe_mul(y, h->Y, recip);
445  fe_tobytes(s, y);
446  s[31] ^= fe_isnegative(x) << 7;
447  }
448 
449 void ge_p2_0(ge_p2* h)
450  {
451  fe_0(h->X);
452  fe_1(h->Y);
453  fe_1(h->Z);
454  }
455 
456 }
457 
458 int ge_frombytes_negate_vartime(ge_p3* h, const uint8_t* s)
459  {
460  static const fe d =
461  {
462  -10913610, 13857413, -15372611, 6949391, 114729, -8787816, -6275908, -3247719, -18696448, -12055116
463  } ;
464  static const fe sqrtm1 =
465  {
466  -32595792, -7943725, 9377950, 3500415, 12389472, -272473, -25146209, -2005654, 326686, 11406482
467  } ;
468 
469  fe u;
470  fe v;
471  fe v3;
472  fe vxx;
473  fe check;
474 
475  fe_frombytes(h->Y, s);
476  fe_1(h->Z);
477  fe_sq(u, h->Y);
478  fe_mul(v, u, d);
479  fe_sub(u, u, h->Z); /* u = y^2-1 */
480  fe_add(v, v, h->Z); /* v = dy^2+1 */
481 
482  fe_sq(v3, v);
483  fe_mul(v3, v3, v); /* v3 = v^3 */
484  fe_sq(h->X, v3);
485  fe_mul(h->X, h->X, v);
486  fe_mul(h->X, h->X, u); /* x = uv^7 */
487 
488  fe_pow22523(h->X, h->X); /* x = (uv^7)^((q-5)/8) */
489  fe_mul(h->X, h->X, v3);
490  fe_mul(h->X, h->X, u); /* x = uv^3(uv^7)^((q-5)/8) */
491 
492  fe_sq(vxx, h->X);
493  fe_mul(vxx, vxx, v);
494  fe_sub(check, vxx, u); /* vx^2-u */
495  if(fe_isnonzero(check))
496  {
497  fe_add(check, vxx, u); /* vx^2+u */
498  if(fe_isnonzero(check))
499  {
500  return -1;
501  }
502  fe_mul(h->X, h->X, sqrtm1);
503  }
504 
505  if(fe_isnegative(h->X) == (s[31] >> 7))
506  { fe_neg(h->X, h->X); }
507 
508  fe_mul(h->T, h->X, h->Y);
509  return 0;
510  }
511 
512 /*
513 r = a * A + b * B
514 where a = a[0]+256*a[1]+...+256^31 a[31].
515 and b = b[0]+256*b[1]+...+256^31 b[31].
516 B is the Ed25519 base point (x,4/5) with x positive.
517 */
518 
520  uint8_t out[32],
521  const uint8_t* a, const ge_p3* A, const uint8_t* b)
522  {
523  static const ge_precomp Bi[8] =
524  {
525  {
526  { 25967493, -14356035, 29566456, 3660896, -12694345, 4014787, 27544626, -11754271, -6079156, 2047605 },
527  { -12545711, 934262, -2722910, 3049990, -727428, 9406986, 12720692, 5043384, 19500929, -15469378 },
528  { -8738181, 4489570, 9688441, -14785194, 10184609, -12363380, 29287919, 11864899, -24514362, -4438546 },
529  },
530  {
531  { 15636291, -9688557, 24204773, -7912398, 616977, -16685262, 27787600, -14772189, 28944400, -1550024 },
532  { 16568933, 4717097, -11556148, -1102322, 15682896, -11807043, 16354577, -11775962, 7689662, 11199574 },
533  { 30464156, -5976125, -11779434, -15670865, 23220365, 15915852, 7512774, 10017326, -17749093, -9920357 },
534  },
535  {
536  { 10861363, 11473154, 27284546, 1981175, -30064349, 12577861, 32867885, 14515107, -15438304, 10819380 },
537  { 4708026, 6336745, 20377586, 9066809, -11272109, 6594696, -25653668, 12483688, -12668491, 5581306 },
538  { 19563160, 16186464, -29386857, 4097519, 10237984, -4348115, 28542350, 13850243, -23678021, -15815942 },
539  },
540  {
541  { 5153746, 9909285, 1723747, -2777874, 30523605, 5516873, 19480852, 5230134, -23952439, -15175766 },
542  { -30269007, -3463509, 7665486, 10083793, 28475525, 1649722, 20654025, 16520125, 30598449, 7715701 },
543  { 28881845, 14381568, 9657904, 3680757, -20181635, 7843316, -31400660, 1370708, 29794553, -1409300 },
544  },
545  {
546  { -22518993, -6692182, 14201702, -8745502, -23510406, 8844726, 18474211, -1361450, -13062696, 13821877 },
547  { -6455177, -7839871, 3374702, -4740862, -27098617, -10571707, 31655028, -7212327, 18853322, -14220951 },
548  { 4566830, -12963868, -28974889, -12240689, -7602672, -2830569, -8514358, -10431137, 2207753, -3209784 },
549  },
550  {
551  { -25154831, -4185821, 29681144, 7868801, -6854661, -9423865, -12437364, -663000, -31111463, -16132436 },
552  { 25576264, -2703214, 7349804, -11814844, 16472782, 9300885, 3844789, 15725684, 171356, 6466918 },
553  { 23103977, 13316479, 9739013, -16149481, 817875, -15038942, 8965339, -14088058, -30714912, 16193877 },
554  },
555  {
556  { -33521811, 3180713, -2394130, 14003687, -16903474, -16270840, 17238398, 4729455, -18074513, 9256800 },
557  { -25182317, -4174131, 32336398, 5036987, -21236817, 11360617, 22616405, 9761698, -19827198, 630305 },
558  { -13720693, 2639453, -24237460, -7406481, 9494427, -5774029, -6554551, -15960994, -2449256, -14291300 },
559  },
560  {
561  { -3151181, -5046075, 9282714, 6866145, -31907062, -863023, -18940575, 15033784, 25105118, -7894876 },
562  { -24326370, 15950226, -31801215, -14592823, -11662737, -5090925, 1573892, -2625887, 2198790, -15804619 },
563  { -3099351, 10324967, -2241613, 7453183, -5446979, -2735503, -13812022, -16236442, -32461234, -12290683 },
564  },
565  } ;
566 
567  int8_t aslide[256];
568  int8_t bslide[256];
569  ge_cached Ai[8]; /* A,3A,5A,7A,9A,11A,13A,15A */
570  ge_p1p1 t;
571  ge_p3 u;
572  ge_p3 A2;
573  ge_p2 r;
574  int i;
575 
576  slide(aslide, a);
577  slide(bslide, b);
578 
579  ge_p3_to_cached(&Ai[0], A);
580  ge_p3_dbl(&t, A);
581  ge_p1p1_to_p3(&A2, &t);
582  ge_add(&t, &A2, &Ai[0]);
583  ge_p1p1_to_p3(&u, &t);
584  ge_p3_to_cached(&Ai[1], &u);
585  ge_add(&t, &A2, &Ai[1]);
586  ge_p1p1_to_p3(&u, &t);
587  ge_p3_to_cached(&Ai[2], &u);
588  ge_add(&t, &A2, &Ai[2]);
589  ge_p1p1_to_p3(&u, &t);
590  ge_p3_to_cached(&Ai[3], &u);
591  ge_add(&t, &A2, &Ai[3]);
592  ge_p1p1_to_p3(&u, &t);
593  ge_p3_to_cached(&Ai[4], &u);
594  ge_add(&t, &A2, &Ai[4]);
595  ge_p1p1_to_p3(&u, &t);
596  ge_p3_to_cached(&Ai[5], &u);
597  ge_add(&t, &A2, &Ai[5]);
598  ge_p1p1_to_p3(&u, &t);
599  ge_p3_to_cached(&Ai[6], &u);
600  ge_add(&t, &A2, &Ai[6]);
601  ge_p1p1_to_p3(&u, &t);
602  ge_p3_to_cached(&Ai[7], &u);
603 
604  ge_p2_0(&r);
605 
606  for(i = 255; i >= 0; --i)
607  {
608  if(aslide[i] || bslide[i])
609  {
610  break;
611  }
612  }
613 
614  for(; i >= 0; --i)
615  {
616  ge_p2_dbl(&t, &r);
617 
618  if(aslide[i] > 0)
619  {
620  ge_p1p1_to_p3(&u, &t);
621  ge_add(&t, &u, &Ai[aslide[i] >> 1]);
622  }
623  else if(aslide[i] < 0)
624  {
625  ge_p1p1_to_p3(&u, &t);
626  ge_sub(&t, &u, &Ai[(-aslide[i]) >> 1]);
627  }
628 
629  if(bslide[i] > 0)
630  {
631  ge_p1p1_to_p3(&u, &t);
632  ge_madd(&t, &u, &Bi[bslide[i] >> 1]);
633  }
634  else if(bslide[i] < 0)
635  {
636  ge_p1p1_to_p3(&u, &t);
637  ge_msub(&t, &u, &Bi[(-bslide[i]) >> 1]);
638  }
639 
640  ge_p1p1_to_p2(&r, &t);
641  }
642 
643  ge_tobytes(out, &r);
644  }
645 
646 /* base[i][j] = (j+1)*256^i*B */
647 static const ge_precomp B_precomp[32][8] =
648  {
649  {
650  {
651  { 25967493, -14356035, 29566456, 3660896, -12694345, 4014787, 27544626, -11754271, -6079156, 2047605 },
652  { -12545711, 934262, -2722910, 3049990, -727428, 9406986, 12720692, 5043384, 19500929, -15469378 },
653  { -8738181, 4489570, 9688441, -14785194, 10184609, -12363380, 29287919, 11864899, -24514362, -4438546 },
654  },
655  {
656  { -12815894, -12976347, -21581243, 11784320, -25355658, -2750717, -11717903, -3814571, -358445, -10211303 },
657  { -21703237, 6903825, 27185491, 6451973, -29577724, -9554005, -15616551, 11189268, -26829678, -5319081 },
658  { 26966642, 11152617, 32442495, 15396054, 14353839, -12752335, -3128826, -9541118, -15472047, -4166697 },
659  },
660  {
661  { 15636291, -9688557, 24204773, -7912398, 616977, -16685262, 27787600, -14772189, 28944400, -1550024 },
662  { 16568933, 4717097, -11556148, -1102322, 15682896, -11807043, 16354577, -11775962, 7689662, 11199574 },
663  { 30464156, -5976125, -11779434, -15670865, 23220365, 15915852, 7512774, 10017326, -17749093, -9920357 },
664  },
665  {
666  { -17036878, 13921892, 10945806, -6033431, 27105052, -16084379, -28926210, 15006023, 3284568, -6276540 },
667  { 23599295, -8306047, -11193664, -7687416, 13236774, 10506355, 7464579, 9656445, 13059162, 10374397 },
668  { 7798556, 16710257, 3033922, 2874086, 28997861, 2835604, 32406664, -3839045, -641708, -101325 },
669  },
670  {
671  { 10861363, 11473154, 27284546, 1981175, -30064349, 12577861, 32867885, 14515107, -15438304, 10819380 },
672  { 4708026, 6336745, 20377586, 9066809, -11272109, 6594696, -25653668, 12483688, -12668491, 5581306 },
673  { 19563160, 16186464, -29386857, 4097519, 10237984, -4348115, 28542350, 13850243, -23678021, -15815942 },
674  },
675  {
676  { -15371964, -12862754, 32573250, 4720197, -26436522, 5875511, -19188627, -15224819, -9818940, -12085777 },
677  { -8549212, 109983, 15149363, 2178705, 22900618, 4543417, 3044240, -15689887, 1762328, 14866737 },
678  { -18199695, -15951423, -10473290, 1707278, -17185920, 3916101, -28236412, 3959421, 27914454, 4383652 },
679  },
680  {
681  { 5153746, 9909285, 1723747, -2777874, 30523605, 5516873, 19480852, 5230134, -23952439, -15175766 },
682  { -30269007, -3463509, 7665486, 10083793, 28475525, 1649722, 20654025, 16520125, 30598449, 7715701 },
683  { 28881845, 14381568, 9657904, 3680757, -20181635, 7843316, -31400660, 1370708, 29794553, -1409300 },
684  },
685  {
686  { 14499471, -2729599, -33191113, -4254652, 28494862, 14271267, 30290735, 10876454, -33154098, 2381726 },
687  { -7195431, -2655363, -14730155, 462251, -27724326, 3941372, -6236617, 3696005, -32300832, 15351955 },
688  { 27431194, 8222322, 16448760, -3907995, -18707002, 11938355, -32961401, -2970515, 29551813, 10109425 },
689  },
690  },
691  {
692  {
693  { -13657040, -13155431, -31283750, 11777098, 21447386, 6519384, -2378284, -1627556, 10092783, -4764171 },
694  { 27939166, 14210322, 4677035, 16277044, -22964462, -12398139, -32508754, 12005538, -17810127, 12803510 },
695  { 17228999, -15661624, -1233527, 300140, -1224870, -11714777, 30364213, -9038194, 18016357, 4397660 },
696  },
697  {
698  { -10958843, -7690207, 4776341, -14954238, 27850028, -15602212, -26619106, 14544525, -17477504, 982639 },
699  { 29253598, 15796703, -2863982, -9908884, 10057023, 3163536, 7332899, -4120128, -21047696, 9934963 },
700  { 5793303, 16271923, -24131614, -10116404, 29188560, 1206517, -14747930, 4559895, -30123922, -10897950 },
701  },
702  {
703  { -27643952, -11493006, 16282657, -11036493, 28414021, -15012264, 24191034, 4541697, -13338309, 5500568 },
704  { 12650548, -1497113, 9052871, 11355358, -17680037, -8400164, -17430592, 12264343, 10874051, 13524335 },
705  { 25556948, -3045990, 714651, 2510400, 23394682, -10415330, 33119038, 5080568, -22528059, 5376628 },
706  },
707  {
708  { -26088264, -4011052, -17013699, -3537628, -6726793, 1920897, -22321305, -9447443, 4535768, 1569007 },
709  { -2255422, 14606630, -21692440, -8039818, 28430649, 8775819, -30494562, 3044290, 31848280, 12543772 },
710  { -22028579, 2943893, -31857513, 6777306, 13784462, -4292203, -27377195, -2062731, 7718482, 14474653 },
711  },
712  {
713  { 2385315, 2454213, -22631320, 46603, -4437935, -15680415, 656965, -7236665, 24316168, -5253567 },
714  { 13741529, 10911568, -33233417, -8603737, -20177830, -1033297, 33040651, -13424532, -20729456, 8321686 },
715  { 21060490, -2212744, 15712757, -4336099, 1639040, 10656336, 23845965, -11874838, -9984458, 608372 },
716  },
717  {
718  { -13672732, -15087586, -10889693, -7557059, -6036909, 11305547, 1123968, -6780577, 27229399, 23887 },
719  { -23244140, -294205, -11744728, 14712571, -29465699, -2029617, 12797024, -6440308, -1633405, 16678954 },
720  { -29500620, 4770662, -16054387, 14001338, 7830047, 9564805, -1508144, -4795045, -17169265, 4904953 },
721  },
722  {
723  { 24059557, 14617003, 19037157, -15039908, 19766093, -14906429, 5169211, 16191880, 2128236, -4326833 },
724  { -16981152, 4124966, -8540610, -10653797, 30336522, -14105247, -29806336, 916033, -6882542, -2986532 },
725  { -22630907, 12419372, -7134229, -7473371, -16478904, 16739175, 285431, 2763829, 15736322, 4143876 },
726  },
727  {
728  { 2379352, 11839345, -4110402, -5988665, 11274298, 794957, 212801, -14594663, 23527084, -16458268 },
729  { 33431127, -11130478, -17838966, -15626900, 8909499, 8376530, -32625340, 4087881, -15188911, -14416214 },
730  { 1767683, 7197987, -13205226, -2022635, -13091350, 448826, 5799055, 4357868, -4774191, -16323038 },
731  },
732  },
733  {
734  {
735  { 6721966, 13833823, -23523388, -1551314, 26354293, -11863321, 23365147, -3949732, 7390890, 2759800 },
736  { 4409041, 2052381, 23373853, 10530217, 7676779, -12885954, 21302353, -4264057, 1244380, -12919645 },
737  { -4421239, 7169619, 4982368, -2957590, 30256825, -2777540, 14086413, 9208236, 15886429, 16489664 },
738  },
739  {
740  { 1996075, 10375649, 14346367, 13311202, -6874135, -16438411, -13693198, 398369, -30606455, -712933 },
741  { -25307465, 9795880, -2777414, 14878809, -33531835, 14780363, 13348553, 12076947, -30836462, 5113182 },
742  { -17770784, 11797796, 31950843, 13929123, -25888302, 12288344, -30341101, -7336386, 13847711, 5387222 },
743  },
744  {
745  { -18582163, -3416217, 17824843, -2340966, 22744343, -10442611, 8763061, 3617786, -19600662, 10370991 },
746  { 20246567, -14369378, 22358229, -543712, 18507283, -10413996, 14554437, -8746092, 32232924, 16763880 },
747  { 9648505, 10094563, 26416693, 14745928, -30374318, -6472621, 11094161, 15689506, 3140038, -16510092 },
748  },
749  {
750  { -16160072, 5472695, 31895588, 4744994, 8823515, 10365685, -27224800, 9448613, -28774454, 366295 },
751  { 19153450, 11523972, -11096490, -6503142, -24647631, 5420647, 28344573, 8041113, 719605, 11671788 },
752  { 8678025, 2694440, -6808014, 2517372, 4964326, 11152271, -15432916, -15266516, 27000813, -10195553 },
753  },
754  {
755  { -15157904, 7134312, 8639287, -2814877, -7235688, 10421742, 564065, 5336097, 6750977, -14521026 },
756  { 11836410, -3979488, 26297894, 16080799, 23455045, 15735944, 1695823, -8819122, 8169720, 16220347 },
757  { -18115838, 8653647, 17578566, -6092619, -8025777, -16012763, -11144307, -2627664, -5990708, -14166033 },
758  },
759  {
760  { -23308498, -10968312, 15213228, -10081214, -30853605, -11050004, 27884329, 2847284, 2655861, 1738395 },
761  { -27537433, -14253021, -25336301, -8002780, -9370762, 8129821, 21651608, -3239336, -19087449, -11005278 },
762  { 1533110, 3437855, 23735889, 459276, 29970501, 11335377, 26030092, 5821408, 10478196, 8544890 },
763  },
764  {
765  { 32173121, -16129311, 24896207, 3921497, 22579056, -3410854, 19270449, 12217473, 17789017, -3395995 },
766  { -30552961, -2228401, -15578829, -10147201, 13243889, 517024, 15479401, -3853233, 30460520, 1052596 },
767  { -11614875, 13323618, 32618793, 8175907, -15230173, 12596687, 27491595, -4612359, 3179268, -9478891 },
768  },
769  {
770  { 31947069, -14366651, -4640583, -15339921, -15125977, -6039709, -14756777, -16411740, 19072640, -9511060 },
771  { 11685058, 11822410, 3158003, -13952594, 33402194, -4165066, 5977896, -5215017, 473099, 5040608 },
772  { -20290863, 8198642, -27410132, 11602123, 1290375, -2799760, 28326862, 1721092, -19558642, -3131606 },
773  },
774  },
775  {
776  {
777  { 7881532, 10687937, 7578723, 7738378, -18951012, -2553952, 21820786, 8076149, -27868496, 11538389 },
778  { -19935666, 3899861, 18283497, -6801568, -15728660, -11249211, 8754525, 7446702, -5676054, 5797016 },
779  { -11295600, -3793569, -15782110, -7964573, 12708869, -8456199, 2014099, -9050574, -2369172, -5877341 },
780  },
781  {
782  { -22472376, -11568741, -27682020, 1146375, 18956691, 16640559, 1192730, -3714199, 15123619, 10811505 },
783  { 14352098, -3419715, -18942044, 10822655, 32750596, 4699007, -70363, 15776356, -28886779, -11974553 },
784  { -28241164, -8072475, -4978962, -5315317, 29416931, 1847569, -20654173, -16484855, 4714547, -9600655 },
785  },
786  {
787  { 15200332, 8368572, 19679101, 15970074, -31872674, 1959451, 24611599, -4543832, -11745876, 12340220 },
788  { 12876937, -10480056, 33134381, 6590940, -6307776, 14872440, 9613953, 8241152, 15370987, 9608631 },
789  { -4143277, -12014408, 8446281, -391603, 4407738, 13629032, -7724868, 15866074, -28210621, -8814099 },
790  },
791  {
792  { 26660628, -15677655, 8393734, 358047, -7401291, 992988, -23904233, 858697, 20571223, 8420556 },
793  { 14620715, 13067227, -15447274, 8264467, 14106269, 15080814, 33531827, 12516406, -21574435, -12476749 },
794  { 236881, 10476226, 57258, -14677024, 6472998, 2466984, 17258519, 7256740, 8791136, 15069930 },
795  },
796  {
797  { 1276410, -9371918, 22949635, -16322807, -23493039, -5702186, 14711875, 4874229, -30663140, -2331391 },
798  { 5855666, 4990204, -13711848, 7294284, -7804282, 1924647, -1423175, -7912378, -33069337, 9234253 },
799  { 20590503, -9018988, 31529744, -7352666, -2706834, 10650548, 31559055, -11609587, 18979186, 13396066 },
800  },
801  {
802  { 24474287, 4968103, 22267082, 4407354, 24063882, -8325180, -18816887, 13594782, 33514650, 7021958 },
803  { -11566906, -6565505, -21365085, 15928892, -26158305, 4315421, -25948728, -3916677, -21480480, 12868082 },
804  { -28635013, 13504661, 19988037, -2132761, 21078225, 6443208, -21446107, 2244500, -12455797, -8089383 },
805  },
806  {
807  { -30595528, 13793479, -5852820, 319136, -25723172, -6263899, 33086546, 8957937, -15233648, 5540521 },
808  { -11630176, -11503902, -8119500, -7643073, 2620056, 1022908, -23710744, -1568984, -16128528, -14962807 },
809  { 23152971, 775386, 27395463, 14006635, -9701118, 4649512, 1689819, 892185, -11513277, -15205948 },
810  },
811  {
812  { 9770129, 9586738, 26496094, 4324120, 1556511, -3550024, 27453819, 4763127, -19179614, 5867134 },
813  { -32765025, 1927590, 31726409, -4753295, 23962434, -16019500, 27846559, 5931263, -29749703, -16108455 },
814  { 27461885, -2977536, 22380810, 1815854, -23033753, -3031938, 7283490, -15148073, -19526700, 7734629 },
815  },
816  },
817  {
818  {
819  { -8010264, -9590817, -11120403, 6196038, 29344158, -13430885, 7585295, -3176626, 18549497, 15302069 },
820  { -32658337, -6171222, -7672793, -11051681, 6258878, 13504381, 10458790, -6418461, -8872242, 8424746 },
821  { 24687205, 8613276, -30667046, -3233545, 1863892, -1830544, 19206234, 7134917, -11284482, -828919 },
822  },
823  {
824  { 11334899, -9218022, 8025293, 12707519, 17523892, -10476071, 10243738, -14685461, -5066034, 16498837 },
825  { 8911542, 6887158, -9584260, -6958590, 11145641, -9543680, 17303925, -14124238, 6536641, 10543906 },
826  { -28946384, 15479763, -17466835, 568876, -1497683, 11223454, -2669190, -16625574, -27235709, 8876771 },
827  },
828  {
829  { -25742899, -12566864, -15649966, -846607, -33026686, -796288, -33481822, 15824474, -604426, -9039817 },
830  { 10330056, 70051, 7957388, -9002667, 9764902, 15609756, 27698697, -4890037, 1657394, 3084098 },
831  { 10477963, -7470260, 12119566, -13250805, 29016247, -5365589, 31280319, 14396151, -30233575, 15272409 },
832  },
833  {
834  { -12288309, 3169463, 28813183, 16658753, 25116432, -5630466, -25173957, -12636138, -25014757, 1950504 },
835  { -26180358, 9489187, 11053416, -14746161, -31053720, 5825630, -8384306, -8767532, 15341279, 8373727 },
836  { 28685821, 7759505, -14378516, -12002860, -31971820, 4079242, 298136, -10232602, -2878207, 15190420 },
837  },
838  {
839  { -32932876, 13806336, -14337485, -15794431, -24004620, 10940928, 8669718, 2742393, -26033313, -6875003 },
840  { -1580388, -11729417, -25979658, -11445023, -17411874, -10912854, 9291594, -16247779, -12154742, 6048605 },
841  { -30305315, 14843444, 1539301, 11864366, 20201677, 1900163, 13934231, 5128323, 11213262, 9168384 },
842  },
843  {
844  { -26280513, 11007847, 19408960, -940758, -18592965, -4328580, -5088060, -11105150, 20470157, -16398701 },
845  { -23136053, 9282192, 14855179, -15390078, -7362815, -14408560, -22783952, 14461608, 14042978, 5230683 },
846  { 29969567, -2741594, -16711867, -8552442, 9175486, -2468974, 21556951, 3506042, -5933891, -12449708 },
847  },
848  {
849  { -3144746, 8744661, 19704003, 4581278, -20430686, 6830683, -21284170, 8971513, -28539189, 15326563 },
850  { -19464629, 10110288, -17262528, -3503892, -23500387, 1355669, -15523050, 15300988, -20514118, 9168260 },
851  { -5353335, 4488613, -23803248, 16314347, 7780487, -15638939, -28948358, 9601605, 33087103, -9011387 },
852  },
853  {
854  { -19443170, -15512900, -20797467, -12445323, -29824447, 10229461, -27444329, -15000531, -5996870, 15664672 },
855  { 23294591, -16632613, -22650781, -8470978, 27844204, 11461195, 13099750, -2460356, 18151676, 13417686 },
856  { -24722913, -4176517, -31150679, 5988919, -26858785, 6685065, 1661597, -12551441, 15271676, -15452665 },
857  },
858  },
859  {
860  {
861  { 11433042, -13228665, 8239631, -5279517, -1985436, -725718, -18698764, 2167544, -6921301, -13440182 },
862  { -31436171, 15575146, 30436815, 12192228, -22463353, 9395379, -9917708, -8638997, 12215110, 12028277 },
863  { 14098400, 6555944, 23007258, 5757252, -15427832, -12950502, 30123440, 4617780, -16900089, -655628 },
864  },
865  {
866  { -4026201, -15240835, 11893168, 13718664, -14809462, 1847385, -15819999, 10154009, 23973261, -12684474 },
867  { -26531820, -3695990, -1908898, 2534301, -31870557, -16550355, 18341390, -11419951, 32013174, -10103539 },
868  { -25479301, 10876443, -11771086, -14625140, -12369567, 1838104, 21911214, 6354752, 4425632, -837822 },
869  },
870  {
871  { -10433389, -14612966, 22229858, -3091047, -13191166, 776729, -17415375, -12020462, 4725005, 14044970 },
872  { 19268650, -7304421, 1555349, 8692754, -21474059, -9910664, 6347390, -1411784, -19522291, -16109756 },
873  { -24864089, 12986008, -10898878, -5558584, -11312371, -148526, 19541418, 8180106, 9282262, 10282508 },
874  },
875  {
876  { -26205082, 4428547, -8661196, -13194263, 4098402, -14165257, 15522535, 8372215, 5542595, -10702683 },
877  { -10562541, 14895633, 26814552, -16673850, -17480754, -2489360, -2781891, 6993761, -18093885, 10114655 },
878  { -20107055, -929418, 31422704, 10427861, -7110749, 6150669, -29091755, -11529146, 25953725, -106158 },
879  },
880  {
881  { -4234397, -8039292, -9119125, 3046000, 2101609, -12607294, 19390020, 6094296, -3315279, 12831125 },
882  { -15998678, 7578152, 5310217, 14408357, -33548620, -224739, 31575954, 6326196, 7381791, -2421839 },
883  { -20902779, 3296811, 24736065, -16328389, 18374254, 7318640, 6295303, 8082724, -15362489, 12339664 },
884  },
885  {
886  { 27724736, 2291157, 6088201, -14184798, 1792727, 5857634, 13848414, 15768922, 25091167, 14856294 },
887  { -18866652, 8331043, 24373479, 8541013, -701998, -9269457, 12927300, -12695493, -22182473, -9012899 },
888  { -11423429, -5421590, 11632845, 3405020, 30536730, -11674039, -27260765, 13866390, 30146206, 9142070 },
889  },
890  {
891  { 3924129, -15307516, -13817122, -10054960, 12291820, -668366, -27702774, 9326384, -8237858, 4171294 },
892  { -15921940, 16037937, 6713787, 16606682, -21612135, 2790944, 26396185, 3731949, 345228, -5462949 },
893  { -21327538, 13448259, 25284571, 1143661, 20614966, -8849387, 2031539, -12391231, -16253183, -13582083 },
894  },
895  {
896  { 31016211, -16722429, 26371392, -14451233, -5027349, 14854137, 17477601, 3842657, 28012650, -16405420 },
897  { -5075835, 9368966, -8562079, -4600902, -15249953, 6970560, -9189873, 16292057, -8867157, 3507940 },
898  { 29439664, 3537914, 23333589, 6997794, -17555561, -11018068, -15209202, -15051267, -9164929, 6580396 },
899  },
900  },
901  {
902  {
903  { -12185861, -7679788, 16438269, 10826160, -8696817, -6235611, 17860444, -9273846, -2095802, 9304567 },
904  { 20714564, -4336911, 29088195, 7406487, 11426967, -5095705, 14792667, -14608617, 5289421, -477127 },
905  { -16665533, -10650790, -6160345, -13305760, 9192020, -1802462, 17271490, 12349094, 26939669, -3752294 },
906  },
907  {
908  { -12889898, 9373458, 31595848, 16374215, 21471720, 13221525, -27283495, -12348559, -3698806, 117887 },
909  { 22263325, -6560050, 3984570, -11174646, -15114008, -566785, 28311253, 5358056, -23319780, 541964 },
910  { 16259219, 3261970, 2309254, -15534474, -16885711, -4581916, 24134070, -16705829, -13337066, -13552195 },
911  },
912  {
913  { 9378160, -13140186, -22845982, -12745264, 28198281, -7244098, -2399684, -717351, 690426, 14876244 },
914  { 24977353, -314384, -8223969, -13465086, 28432343, -1176353, -13068804, -12297348, -22380984, 6618999 },
915  { -1538174, 11685646, 12944378, 13682314, -24389511, -14413193, 8044829, -13817328, 32239829, -5652762 },
916  },
917  {
918  { -18603066, 4762990, -926250, 8885304, -28412480, -3187315, 9781647, -10350059, 32779359, 5095274 },
919  { -33008130, -5214506, -32264887, -3685216, 9460461, -9327423, -24601656, 14506724, 21639561, -2630236 },
920  { -16400943, -13112215, 25239338, 15531969, 3987758, -4499318, -1289502, -6863535, 17874574, 558605 },
921  },
922  {
923  { -13600129, 10240081, 9171883, 16131053, -20869254, 9599700, 33499487, 5080151, 2085892, 5119761 },
924  { -22205145, -2519528, -16381601, 414691, -25019550, 2170430, 30634760, -8363614, -31999993, -5759884 },
925  { -6845704, 15791202, 8550074, -1312654, 29928809, -12092256, 27534430, -7192145, -22351378, 12961482 },
926  },
927  {
928  { -24492060, -9570771, 10368194, 11582341, -23397293, -2245287, 16533930, 8206996, -30194652, -5159638 },
929  { -11121496, -3382234, 2307366, 6362031, -135455, 8868177, -16835630, 7031275, 7589640, 8945490 },
930  { -32152748, 8917967, 6661220, -11677616, -1192060, -15793393, 7251489, -11182180, 24099109, -14456170 },
931  },
932  {
933  { 5019558, -7907470, 4244127, -14714356, -26933272, 6453165, -19118182, -13289025, -6231896, -10280736 },
934  { 10853594, 10721687, 26480089, 5861829, -22995819, 1972175, -1866647, -10557898, -3363451, -6441124 },
935  { -17002408, 5906790, 221599, -6563147, 7828208, -13248918, 24362661, -2008168, -13866408, 7421392 },
936  },
937  {
938  { 8139927, -6546497, 32257646, -5890546, 30375719, 1886181, -21175108, 15441252, 28826358, -4123029 },
939  { 6267086, 9695052, 7709135, -16603597, -32869068, -1886135, 14795160, -7840124, 13746021, -1742048 },
940  { 28584902, 7787108, -6732942, -15050729, 22846041, -7571236, -3181936, -363524, 4771362, -8419958 },
941  },
942  },
943  {
944  {
945  { 24949256, 6376279, -27466481, -8174608, -18646154, -9930606, 33543569, -12141695, 3569627, 11342593 },
946  { 26514989, 4740088, 27912651, 3697550, 19331575, -11472339, 6809886, 4608608, 7325975, -14801071 },
947  { -11618399, -14554430, -24321212, 7655128, -1369274, 5214312, -27400540, 10258390, -17646694, -8186692 },
948  },
949  {
950  { 11431204, 15823007, 26570245, 14329124, 18029990, 4796082, -31446179, 15580664, 9280358, -3973687 },
951  { -160783, -10326257, -22855316, -4304997, -20861367, -13621002, -32810901, -11181622, -15545091, 4387441 },
952  { -20799378, 12194512, 3937617, -5805892, -27154820, 9340370, -24513992, 8548137, 20617071, -7482001 },
953  },
954  {
955  { -938825, -3930586, -8714311, 16124718, 24603125, -6225393, -13775352, -11875822, 24345683, 10325460 },
956  { -19855277, -1568885, -22202708, 8714034, 14007766, 6928528, 16318175, -1010689, 4766743, 3552007 },
957  { -21751364, -16730916, 1351763, -803421, -4009670, 3950935, 3217514, 14481909, 10988822, -3994762 },
958  },
959  {
960  { 15564307, -14311570, 3101243, 5684148, 30446780, -8051356, 12677127, -6505343, -8295852, 13296005 },
961  { -9442290, 6624296, -30298964, -11913677, -4670981, -2057379, 31521204, 9614054, -30000824, 12074674 },
962  { 4771191, -135239, 14290749, -13089852, 27992298, 14998318, -1413936, -1556716, 29832613, -16391035 },
963  },
964  {
965  { 7064884, -7541174, -19161962, -5067537, -18891269, -2912736, 25825242, 5293297, -27122660, 13101590 },
966  { -2298563, 2439670, -7466610, 1719965, -27267541, -16328445, 32512469, -5317593, -30356070, -4190957 },
967  { -30006540, 10162316, -33180176, 3981723, -16482138, -13070044, 14413974, 9515896, 19568978, 9628812 },
968  },
969  {
970  { 33053803, 199357, 15894591, 1583059, 27380243, -4580435, -17838894, -6106839, -6291786, 3437740 },
971  { -18978877, 3884493, 19469877, 12726490, 15913552, 13614290, -22961733, 70104, 7463304, 4176122 },
972  { -27124001, 10659917, 11482427, -16070381, 12771467, -6635117, -32719404, -5322751, 24216882, 5944158 },
973  },
974  {
975  { 8894125, 7450974, -2664149, -9765752, -28080517, -12389115, 19345746, 14680796, 11632993, 5847885 },
976  { 26942781, -2315317, 9129564, -4906607, 26024105, 11769399, -11518837, 6367194, -9727230, 4782140 },
977  { 19916461, -4828410, -22910704, -11414391, 25606324, -5972441, 33253853, 8220911, 6358847, -1873857 },
978  },
979  {
980  { 801428, -2081702, 16569428, 11065167, 29875704, 96627, 7908388, -4480480, -13538503, 1387155 },
981  { 19646058, 5720633, -11416706, 12814209, 11607948, 12749789, 14147075, 15156355, -21866831, 11835260 },
982  { 19299512, 1155910, 28703737, 14890794, 2925026, 7269399, 26121523, 15467869, -26560550, 5052483 },
983  },
984  },
985  {
986  {
987  { -3017432, 10058206, 1980837, 3964243, 22160966, 12322533, -6431123, -12618185, 12228557, -7003677 },
988  { 32944382, 14922211, -22844894, 5188528, 21913450, -8719943, 4001465, 13238564, -6114803, 8653815 },
989  { 22865569, -4652735, 27603668, -12545395, 14348958, 8234005, 24808405, 5719875, 28483275, 2841751 },
990  },
991  {
992  { -16420968, -1113305, -327719, -12107856, 21886282, -15552774, -1887966, -315658, 19932058, -12739203 },
993  { -11656086, 10087521, -8864888, -5536143, -19278573, -3055912, 3999228, 13239134, -4777469, -13910208 },
994  { 1382174, -11694719, 17266790, 9194690, -13324356, 9720081, 20403944, 11284705, -14013818, 3093230 },
995  },
996  {
997  { 16650921, -11037932, -1064178, 1570629, -8329746, 7352753, -302424, 16271225, -24049421, -6691850 },
998  { -21911077, -5927941, -4611316, -5560156, -31744103, -10785293, 24123614, 15193618, -21652117, -16739389 },
999  { -9935934, -4289447, -25279823, 4372842, 2087473, 10399484, 31870908, 14690798, 17361620, 11864968 },
1000  },
1001  {
1002  { -11307610, 6210372, 13206574, 5806320, -29017692, -13967200, -12331205, -7486601, -25578460, -16240689 },
1003  { 14668462, -12270235, 26039039, 15305210, 25515617, 4542480, 10453892, 6577524, 9145645, -6443880 },
1004  { 5974874, 3053895, -9433049, -10385191, -31865124, 3225009, -7972642, 3936128, -5652273, -3050304 },
1005  },
1006  {
1007  { 30625386, -4729400, -25555961, -12792866, -20484575, 7695099, 17097188, -16303496, -27999779, 1803632 },
1008  { -3553091, 9865099, -5228566, 4272701, -5673832, -16689700, 14911344, 12196514, -21405489, 7047412 },
1009  { 20093277, 9920966, -11138194, -5343857, 13161587, 12044805, -32856851, 4124601, -32343828, -10257566 },
1010  },
1011  {
1012  { -20788824, 14084654, -13531713, 7842147, 19119038, -13822605, 4752377, -8714640, -21679658, 2288038 },
1013  { -26819236, -3283715, 29965059, 3039786, -14473765, 2540457, 29457502, 14625692, -24819617, 12570232 },
1014  { -1063558, -11551823, 16920318, 12494842, 1278292, -5869109, -21159943, -3498680, -11974704, 4724943 },
1015  },
1016  {
1017  { 17960970, -11775534, -4140968, -9702530, -8876562, -1410617, -12907383, -8659932, -29576300, 1903856 },
1018  { 23134274, -14279132, -10681997, -1611936, 20684485, 15770816, -12989750, 3190296, 26955097, 14109738 },
1019  { 15308788, 5320727, -30113809, -14318877, 22902008, 7767164, 29425325, -11277562, 31960942, 11934971 },
1020  },
1021  {
1022  { -27395711, 8435796, 4109644, 12222639, -24627868, 14818669, 20638173, 4875028, 10491392, 1379718 },
1023  { -13159415, 9197841, 3875503, -8936108, -1383712, -5879801, 33518459, 16176658, 21432314, 12180697 },
1024  { -11787308, 11500838, 13787581, -13832590, -22430679, 10140205, 1465425, 12689540, -10301319, -13872883 },
1025  },
1026  },
1027  {
1028  {
1029  { 5414091, -15386041, -21007664, 9643570, 12834970, 1186149, -2622916, -1342231, 26128231, 6032912 },
1030  { -26337395, -13766162, 32496025, -13653919, 17847801, -12669156, 3604025, 8316894, -25875034, -10437358 },
1031  { 3296484, 6223048, 24680646, -12246460, -23052020, 5903205, -8862297, -4639164, 12376617, 3188849 },
1032  },
1033  {
1034  { 29190488, -14659046, 27549113, -1183516, 3520066, -10697301, 32049515, -7309113, -16109234, -9852307 },
1035  { -14744486, -9309156, 735818, -598978, -20407687, -5057904, 25246078, -15795669, 18640741, -960977 },
1036  { -6928835, -16430795, 10361374, 5642961, 4910474, 12345252, -31638386, -494430, 10530747, 1053335 },
1037  },
1038  {
1039  { -29265967, -14186805, -13538216, -12117373, -19457059, -10655384, -31462369, -2948985, 24018831, 15026644 },
1040  { -22592535, -3145277, -2289276, 5953843, -13440189, 9425631, 25310643, 13003497, -2314791, -15145616 },
1041  { -27419985, -603321, -8043984, -1669117, -26092265, 13987819, -27297622, 187899, -23166419, -2531735 },
1042  },
1043  {
1044  { -21744398, -13810475, 1844840, 5021428, -10434399, -15911473, 9716667, 16266922, -5070217, 726099 },
1045  { 29370922, -6053998, 7334071, -15342259, 9385287, 2247707, -13661962, -4839461, 30007388, -15823341 },
1046  { -936379, 16086691, 23751945, -543318, -1167538, -5189036, 9137109, 730663, 9835848, 4555336 },
1047  },
1048  {
1049  { -23376435, 1410446, -22253753, -12899614, 30867635, 15826977, 17693930, 544696, -11985298, 12422646 },
1050  { 31117226, -12215734, -13502838, 6561947, -9876867, -12757670, -5118685, -4096706, 29120153, 13924425 },
1051  { -17400879, -14233209, 19675799, -2734756, -11006962, -5858820, -9383939, -11317700, 7240931, -237388 },
1052  },
1053  {
1054  { -31361739, -11346780, -15007447, -5856218, -22453340, -12152771, 1222336, 4389483, 3293637, -15551743 },
1055  { -16684801, -14444245, 11038544, 11054958, -13801175, -3338533, -24319580, 7733547, 12796905, -6335822 },
1056  { -8759414, -10817836, -25418864, 10783769, -30615557, -9746811, -28253339, 3647836, 3222231, -11160462 },
1057  },
1058  {
1059  { 18606113, 1693100, -25448386, -15170272, 4112353, 10045021, 23603893, -2048234, -7550776, 2484985 },
1060  { 9255317, -3131197, -12156162, -1004256, 13098013, -9214866, 16377220, -2102812, -19802075, -3034702 },
1061  { -22729289, 7496160, -5742199, 11329249, 19991973, -3347502, -31718148, 9936966, -30097688, -10618797 },
1062  },
1063  {
1064  { 21878590, -5001297, 4338336, 13643897, -3036865, 13160960, 19708896, 5415497, -7360503, -4109293 },
1065  { 27736861, 10103576, 12500508, 8502413, -3413016, -9633558, 10436918, -1550276, -23659143, -8132100 },
1066  { 19492550, -12104365, -29681976, -852630, -3208171, 12403437, 30066266, 8367329, 13243957, 8709688 },
1067  },
1068  },
1069  {
1070  {
1071  { 12015105, 2801261, 28198131, 10151021, 24818120, -4743133, -11194191, -5645734, 5150968, 7274186 },
1072  { 2831366, -12492146, 1478975, 6122054, 23825128, -12733586, 31097299, 6083058, 31021603, -9793610 },
1073  { -2529932, -2229646, 445613, 10720828, -13849527, -11505937, -23507731, 16354465, 15067285, -14147707 },
1074  },
1075  {
1076  { 7840942, 14037873, -33364863, 15934016, -728213, -3642706, 21403988, 1057586, -19379462, -12403220 },
1077  { 915865, -16469274, 15608285, -8789130, -24357026, 6060030, -17371319, 8410997, -7220461, 16527025 },
1078  { 32922597, -556987, 20336074, -16184568, 10903705, -5384487, 16957574, 52992, 23834301, 6588044 },
1079  },
1080  {
1081  { 32752030, 11232950, 3381995, -8714866, 22652988, -10744103, 17159699, 16689107, -20314580, -1305992 },
1082  { -4689649, 9166776, -25710296, -10847306, 11576752, 12733943, 7924251, -2752281, 1976123, -7249027 },
1083  { 21251222, 16309901, -2983015, -6783122, 30810597, 12967303, 156041, -3371252, 12331345, -8237197 },
1084  },
1085  {
1086  { 8651614, -4477032, -16085636, -4996994, 13002507, 2950805, 29054427, -5106970, 10008136, -4667901 },
1087  { 31486080, 15114593, -14261250, 12951354, 14369431, -7387845, 16347321, -13662089, 8684155, -10532952 },
1088  { 19443825, 11385320, 24468943, -9659068, -23919258, 2187569, -26263207, -6086921, 31316348, 14219878 },
1089  },
1090  {
1091  { -28594490, 1193785, 32245219, 11392485, 31092169, 15722801, 27146014, 6992409, 29126555, 9207390 },
1092  { 32382935, 1110093, 18477781, 11028262, -27411763, -7548111, -4980517, 10843782, -7957600, -14435730 },
1093  { 2814918, 7836403, 27519878, -7868156, -20894015, -11553689, -21494559, 8550130, 28346258, 1994730 },
1094  },
1095  {
1096  { -19578299, 8085545, -14000519, -3948622, 2785838, -16231307, -19516951, 7174894, 22628102, 8115180 },
1097  { -30405132, 955511, -11133838, -15078069, -32447087, -13278079, -25651578, 3317160, -9943017, 930272 },
1098  { -15303681, -6833769, 28856490, 1357446, 23421993, 1057177, 24091212, -1388970, -22765376, -10650715 },
1099  },
1100  {
1101  { -22751231, -5303997, -12907607, -12768866, -15811511, -7797053, -14839018, -16554220, -1867018, 8398970 },
1102  { -31969310, 2106403, -4736360, 1362501, 12813763, 16200670, 22981545, -6291273, 18009408, -15772772 },
1103  { -17220923, -9545221, -27784654, 14166835, 29815394, 7444469, 29551787, -3727419, 19288549, 1325865 },
1104  },
1105  {
1106  { 15100157, -15835752, -23923978, -1005098, -26450192, 15509408, 12376730, -3479146, 33166107, -8042750 },
1107  { 20909231, 13023121, -9209752, 16251778, -5778415, -8094914, 12412151, 10018715, 2213263, -13878373 },
1108  { 32529814, -11074689, 30361439, -16689753, -9135940, 1513226, 22922121, 6382134, -5766928, 8371348 },
1109  },
1110  },
1111  {
1112  {
1113  { 9923462, 11271500, 12616794, 3544722, -29998368, -1721626, 12891687, -8193132, -26442943, 10486144 },
1114  { -22597207, -7012665, 8587003, -8257861, 4084309, -12970062, 361726, 2610596, -23921530, -11455195 },
1115  { 5408411, -1136691, -4969122, 10561668, 24145918, 14240566, 31319731, -4235541, 19985175, -3436086 },
1116  },
1117  {
1118  { -13994457, 16616821, 14549246, 3341099, 32155958, 13648976, -17577068, 8849297, 65030, 8370684 },
1119  { -8320926, -12049626, 31204563, 5839400, -20627288, -1057277, -19442942, 6922164, 12743482, -9800518 },
1120  { -2361371, 12678785, 28815050, 4759974, -23893047, 4884717, 23783145, 11038569, 18800704, 255233 },
1121  },
1122  {
1123  { -5269658, -1773886, 13957886, 7990715, 23132995, 728773, 13393847, 9066957, 19258688, -14753793 },
1124  { -2936654, -10827535, -10432089, 14516793, -3640786, 4372541, -31934921, 2209390, -1524053, 2055794 },
1125  { 580882, 16705327, 5468415, -2683018, -30926419, -14696000, -7203346, -8994389, -30021019, 7394435 },
1126  },
1127  {
1128  { 23838809, 1822728, -15738443, 15242727, 8318092, -3733104, -21672180, -3492205, -4821741, 14799921 },
1129  { 13345610, 9759151, 3371034, -16137791, 16353039, 8577942, 31129804, 13496856, -9056018, 7402518 },
1130  { 2286874, -4435931, -20042458, -2008336, -13696227, 5038122, 11006906, -15760352, 8205061, 1607563 },
1131  },
1132  {
1133  { 14414086, -8002132, 3331830, -3208217, 22249151, -5594188, 18364661, -2906958, 30019587, -9029278 },
1134  { -27688051, 1585953, -10775053, 931069, -29120221, -11002319, -14410829, 12029093, 9944378, 8024 },
1135  { 4368715, -3709630, 29874200, -15022983, -20230386, -11410704, -16114594, -999085, -8142388, 5640030 },
1136  },
1137  {
1138  { 10299610, 13746483, 11661824, 16234854, 7630238, 5998374, 9809887, -16694564, 15219798, -14327783 },
1139  { 27425505, -5719081, 3055006, 10660664, 23458024, 595578, -15398605, -1173195, -18342183, 9742717 },
1140  { 6744077, 2427284, 26042789, 2720740, -847906, 1118974, 32324614, 7406442, 12420155, 1994844 },
1141  },
1142  {
1143  { 14012521, -5024720, -18384453, -9578469, -26485342, -3936439, -13033478, -10909803, 24319929, -6446333 },
1144  { 16412690, -4507367, 10772641, 15929391, -17068788, -4658621, 10555945, -10484049, -30102368, -4739048 },
1145  { 22397382, -7767684, -9293161, -12792868, 17166287, -9755136, -27333065, 6199366, 21880021, -12250760 },
1146  },
1147  {
1148  { -4283307, 5368523, -31117018, 8163389, -30323063, 3209128, 16557151, 8890729, 8840445, 4957760 },
1149  { -15447727, 709327, -6919446, -10870178, -29777922, 6522332, -21720181, 12130072, -14796503, 5005757 },
1150  { -2114751, -14308128, 23019042, 15765735, -25269683, 6002752, 10183197, -13239326, -16395286, -2176112 },
1151  },
1152  },
1153  {
1154  {
1155  { -19025756, 1632005, 13466291, -7995100, -23640451, 16573537, -32013908, -3057104, 22208662, 2000468 },
1156  { 3065073, -1412761, -25598674, -361432, -17683065, -5703415, -8164212, 11248527, -3691214, -7414184 },
1157  { 10379208, -6045554, 8877319, 1473647, -29291284, -12507580, 16690915, 2553332, -3132688, 16400289 },
1158  },
1159  {
1160  { 15716668, 1254266, -18472690, 7446274, -8448918, 6344164, -22097271, -7285580, 26894937, 9132066 },
1161  { 24158887, 12938817, 11085297, -8177598, -28063478, -4457083, -30576463, 64452, -6817084, -2692882 },
1162  { 13488534, 7794716, 22236231, 5989356, 25426474, -12578208, 2350710, -3418511, -4688006, 2364226 },
1163  },
1164  {
1165  { 16335052, 9132434, 25640582, 6678888, 1725628, 8517937, -11807024, -11697457, 15445875, -7798101 },
1166  { 29004207, -7867081, 28661402, -640412, -12794003, -7943086, 31863255, -4135540, -278050, -15759279 },
1167  { -6122061, -14866665, -28614905, 14569919, -10857999, -3591829, 10343412, -6976290, -29828287, -10815811 },
1168  },
1169  {
1170  { 27081650, 3463984, 14099042, -4517604, 1616303, -6205604, 29542636, 15372179, 17293797, 960709 },
1171  { 20263915, 11434237, -5765435, 11236810, 13505955, -10857102, -16111345, 6493122, -19384511, 7639714 },
1172  { -2830798, -14839232, 25403038, -8215196, -8317012, -16173699, 18006287, -16043750, 29994677, -15808121 },
1173  },
1174  {
1175  { 9769828, 5202651, -24157398, -13631392, -28051003, -11561624, -24613141, -13860782, -31184575, 709464 },
1176  { 12286395, 13076066, -21775189, -1176622, -25003198, 4057652, -32018128, -8890874, 16102007, 13205847 },
1177  { 13733362, 5599946, 10557076, 3195751, -5557991, 8536970, -25540170, 8525972, 10151379, 10394400 },
1178  },
1179  {
1180  { 4024660, -16137551, 22436262, 12276534, -9099015, -2686099, 19698229, 11743039, -33302334, 8934414 },
1181  { -15879800, -4525240, -8580747, -2934061, 14634845, -698278, -9449077, 3137094, -11536886, 11721158 },
1182  { 17555939, -5013938, 8268606, 2331751, -22738815, 9761013, 9319229, 8835153, -9205489, -1280045 },
1183  },
1184  {
1185  { -461409, -7830014, 20614118, 16688288, -7514766, -4807119, 22300304, 505429, 6108462, -6183415 },
1186  { -5070281, 12367917, -30663534, 3234473, 32617080, -8422642, 29880583, -13483331, -26898490, -7867459 },
1187  { -31975283, 5726539, 26934134, 10237677, -3173717, -605053, 24199304, 3795095, 7592688, -14992079 },
1188  },
1189  {
1190  { 21594432, -14964228, 17466408, -4077222, 32537084, 2739898, 6407723, 12018833, -28256052, 4298412 },
1191  { -20650503, -11961496, -27236275, 570498, 3767144, -1717540, 13891942, -1569194, 13717174, 10805743 },
1192  { -14676630, -15644296, 15287174, 11927123, 24177847, -8175568, -796431, 14860609, -26938930, -5863836 },
1193  },
1194  },
1195  {
1196  {
1197  { 12962541, 5311799, -10060768, 11658280, 18855286, -7954201, 13286263, -12808704, -4381056, 9882022 },
1198  { 18512079, 11319350, -20123124, 15090309, 18818594, 5271736, -22727904, 3666879, -23967430, -3299429 },
1199  { -6789020, -3146043, 16192429, 13241070, 15898607, -14206114, -10084880, -6661110, -2403099, 5276065 },
1200  },
1201  {
1202  { 30169808, -5317648, 26306206, -11750859, 27814964, 7069267, 7152851, 3684982, 1449224, 13082861 },
1203  { 10342826, 3098505, 2119311, 193222, 25702612, 12233820, 23697382, 15056736, -21016438, -8202000 },
1204  { -33150110, 3261608, 22745853, 7948688, 19370557, -15177665, -26171976, 6482814, -10300080, -11060101 },
1205  },
1206  {
1207  { 32869458, -5408545, 25609743, 15678670, -10687769, -15471071, 26112421, 2521008, -22664288, 6904815 },
1208  { 29506923, 4457497, 3377935, -9796444, -30510046, 12935080, 1561737, 3841096, -29003639, -6657642 },
1209  { 10340844, -6630377, -18656632, -2278430, 12621151, -13339055, 30878497, -11824370, -25584551, 5181966 },
1210  },
1211  {
1212  { 25940115, -12658025, 17324188, -10307374, -8671468, 15029094, 24396252, -16450922, -2322852, -12388574 },
1213  { -21765684, 9916823, -1300409, 4079498, -1028346, 11909559, 1782390, 12641087, 20603771, -6561742 },
1214  { -18882287, -11673380, 24849422, 11501709, 13161720, -4768874, 1925523, 11914390, 4662781, 7820689 },
1215  },
1216  {
1217  { 12241050, -425982, 8132691, 9393934, 32846760, -1599620, 29749456, 12172924, 16136752, 15264020 },
1218  { -10349955, -14680563, -8211979, 2330220, -17662549, -14545780, 10658213, 6671822, 19012087, 3772772 },
1219  { 3753511, -3421066, 10617074, 2028709, 14841030, -6721664, 28718732, -15762884, 20527771, 12988982 },
1220  },
1221  {
1222  { -14822485, -5797269, -3707987, 12689773, -898983, -10914866, -24183046, -10564943, 3299665, -12424953 },
1223  { -16777703, -15253301, -9642417, 4978983, 3308785, 8755439, 6943197, 6461331, -25583147, 8991218 },
1224  { -17226263, 1816362, -1673288, -6086439, 31783888, -8175991, -32948145, 7417950, -30242287, 1507265 },
1225  },
1226  {
1227  { 29692663, 6829891, -10498800, 4334896, 20945975, -11906496, -28887608, 8209391, 14606362, -10647073 },
1228  { -3481570, 8707081, 32188102, 5672294, 22096700, 1711240, -33020695, 9761487, 4170404, -2085325 },
1229  { -11587470, 14855945, -4127778, -1531857, -26649089, 15084046, 22186522, 16002000, -14276837, -8400798 },
1230  },
1231  {
1232  { -4811456, 13761029, -31703877, -2483919, -3312471, 7869047, -7113572, -9620092, 13240845, 10965870 },
1233  { -7742563, -8256762, -14768334, -13656260, -23232383, 12387166, 4498947, 14147411, 29514390, 4302863 },
1234  { -13413405, -12407859, 20757302, -13801832, 14785143, 8976368, -5061276, -2144373, 17846988, -13971927 },
1235  },
1236  },
1237  {
1238  {
1239  { -2244452, -754728, -4597030, -1066309, -6247172, 1455299, -21647728, -9214789, -5222701, 12650267 },
1240  { -9906797, -16070310, 21134160, 12198166, -27064575, 708126, 387813, 13770293, -19134326, 10958663 },
1241  { 22470984, 12369526, 23446014, -5441109, -21520802, -9698723, -11772496, -11574455, -25083830, 4271862 },
1242  },
1243  {
1244  { -25169565, -10053642, -19909332, 15361595, -5984358, 2159192, 75375, -4278529, -32526221, 8469673 },
1245  { 15854970, 4148314, -8893890, 7259002, 11666551, 13824734, -30531198, 2697372, 24154791, -9460943 },
1246  { 15446137, -15806644, 29759747, 14019369, 30811221, -9610191, -31582008, 12840104, 24913809, 9815020 },
1247  },
1248  {
1249  { -4709286, -5614269, -31841498, -12288893, -14443537, 10799414, -9103676, 13438769, 18735128, 9466238 },
1250  { 11933045, 9281483, 5081055, -5183824, -2628162, -4905629, -7727821, -10896103, -22728655, 16199064 },
1251  { 14576810, 379472, -26786533, -8317236, -29426508, -10812974, -102766, 1876699, 30801119, 2164795 },
1252  },
1253  {
1254  { 15995086, 3199873, 13672555, 13712240, -19378835, -4647646, -13081610, -15496269, -13492807, 1268052 },
1255  { -10290614, -3659039, -3286592, 10948818, 23037027, 3794475, -3470338, -12600221, -17055369, 3565904 },
1256  { 29210088, -9419337, -5919792, -4952785, 10834811, -13327726, -16512102, -10820713, -27162222, -14030531 },
1257  },
1258  {
1259  { -13161890, 15508588, 16663704, -8156150, -28349942, 9019123, -29183421, -3769423, 2244111, -14001979 },
1260  { -5152875, -3800936, -9306475, -6071583, 16243069, 14684434, -25673088, -16180800, 13491506, 4641841 },
1261  { 10813417, 643330, -19188515, -728916, 30292062, -16600078, 27548447, -7721242, 14476989, -12767431 },
1262  },
1263  {
1264  { 10292079, 9984945, 6481436, 8279905, -7251514, 7032743, 27282937, -1644259, -27912810, 12651324 },
1265  { -31185513, -813383, 22271204, 11835308, 10201545, 15351028, 17099662, 3988035, 21721536, -3148940 },
1266  { 10202177, -6545839, -31373232, -9574638, -32150642, -8119683, -12906320, 3852694, 13216206, 14842320 },
1267  },
1268  {
1269  { -15815640, -10601066, -6538952, -7258995, -6984659, -6581778, -31500847, 13765824, -27434397, 9900184 },
1270  { 14465505, -13833331, -32133984, -14738873, -27443187, 12990492, 33046193, 15796406, -7051866, -8040114 },
1271  { 30924417, -8279620, 6359016, -12816335, 16508377, 9071735, -25488601, 15413635, 9524356, -7018878 },
1272  },
1273  {
1274  { 12274201, -13175547, 32627641, -1785326, 6736625, 13267305, 5237659, -5109483, 15663516, 4035784 },
1275  { -2951309, 8903985, 17349946, 601635, -16432815, -4612556, -13732739, -15889334, -22258478, 4659091 },
1276  { -16916263, -4952973, -30393711, -15158821, 20774812, 15897498, 5736189, 15026997, -2178256, -13455585 },
1277  },
1278  },
1279  {
1280  {
1281  { -8858980, -2219056, 28571666, -10155518, -474467, -10105698, -3801496, 278095, 23440562, -290208 },
1282  { 10226241, -5928702, 15139956, 120818, -14867693, 5218603, 32937275, 11551483, -16571960, -7442864 },
1283  { 17932739, -12437276, -24039557, 10749060, 11316803, 7535897, 22503767, 5561594, -3646624, 3898661 },
1284  },
1285  {
1286  { 7749907, -969567, -16339731, -16464, -25018111, 15122143, -1573531, 7152530, 21831162, 1245233 },
1287  { 26958459, -14658026, 4314586, 8346991, -5677764, 11960072, -32589295, -620035, -30402091, -16716212 },
1288  { -12165896, 9166947, 33491384, 13673479, 29787085, 13096535, 6280834, 14587357, -22338025, 13987525 },
1289  },
1290  {
1291  { -24349909, 7778775, 21116000, 15572597, -4833266, -5357778, -4300898, -5124639, -7469781, -2858068 },
1292  { 9681908, -6737123, -31951644, 13591838, -6883821, 386950, 31622781, 6439245, -14581012, 4091397 },
1293  { -8426427, 1470727, -28109679, -1596990, 3978627, -5123623, -19622683, 12092163, 29077877, -14741988 },
1294  },
1295  {
1296  { 5269168, -6859726, -13230211, -8020715, 25932563, 1763552, -5606110, -5505881, -20017847, 2357889 },
1297  { 32264008, -15407652, -5387735, -1160093, -2091322, -3946900, 23104804, -12869908, 5727338, 189038 },
1298  { 14609123, -8954470, -6000566, -16622781, -14577387, -7743898, -26745169, 10942115, -25888931, -14884697 },
1299  },
1300  {
1301  { 20513500, 5557931, -15604613, 7829531, 26413943, -2019404, -21378968, 7471781, 13913677, -5137875 },
1302  { -25574376, 11967826, 29233242, 12948236, -6754465, 4713227, -8940970, 14059180, 12878652, 8511905 },
1303  { -25656801, 3393631, -2955415, -7075526, -2250709, 9366908, -30223418, 6812974, 5568676, -3127656 },
1304  },
1305  {
1306  { 11630004, 12144454, 2116339, 13606037, 27378885, 15676917, -17408753, -13504373, -14395196, 8070818 },
1307  { 27117696, -10007378, -31282771, -5570088, 1127282, 12772488, -29845906, 10483306, -11552749, -1028714 },
1308  { 10637467, -5688064, 5674781, 1072708, -26343588, -6982302, -1683975, 9177853, -27493162, 15431203 },
1309  },
1310  {
1311  { 20525145, 10892566, -12742472, 12779443, -29493034, 16150075, -28240519, 14943142, -15056790, -7935931 },
1312  { -30024462, 5626926, -551567, -9981087, 753598, 11981191, 25244767, -3239766, -3356550, 9594024 },
1313  { -23752644, 2636870, -5163910, -10103818, 585134, 7877383, 11345683, -6492290, 13352335, -10977084 },
1314  },
1315  {
1316  { -1931799, -5407458, 3304649, -12884869, 17015806, -4877091, -29783850, -7752482, -13215537, -319204 },
1317  { 20239939, 6607058, 6203985, 3483793, -18386976, -779229, -20723742, 15077870, -22750759, 14523817 },
1318  { 27406042, -6041657, 27423596, -4497394, 4996214, 10002360, -28842031, -4545494, -30172742, -4805667 },
1319  },
1320  },
1321  {
1322  {
1323  { 11374242, 12660715, 17861383, -12540833, 10935568, 1099227, -13886076, -9091740, -27727044, 11358504 },
1324  { -12730809, 10311867, 1510375, 10778093, -2119455, -9145702, 32676003, 11149336, -26123651, 4985768 },
1325  { -19096303, 341147, -6197485, -239033, 15756973, -8796662, -983043, 13794114, -19414307, -15621255 },
1326  },
1327  {
1328  { 6490081, 11940286, 25495923, -7726360, 8668373, -8751316, 3367603, 6970005, -1691065, -9004790 },
1329  { 1656497, 13457317, 15370807, 6364910, 13605745, 8362338, -19174622, -5475723, -16796596, -5031438 },
1330  { -22273315, -13524424, -64685, -4334223, -18605636, -10921968, -20571065, -7007978, -99853, -10237333 },
1331  },
1332  {
1333  { 17747465, 10039260, 19368299, -4050591, -20630635, -16041286, 31992683, -15857976, -29260363, -5511971 },
1334  { 31932027, -4986141, -19612382, 16366580, 22023614, 88450, 11371999, -3744247, 4882242, -10626905 },
1335  { 29796507, 37186, 19818052, 10115756, -11829032, 3352736, 18551198, 3272828, -5190932, -4162409 },
1336  },
1337  {
1338  { 12501286, 4044383, -8612957, -13392385, -32430052, 5136599, -19230378, -3529697, 330070, -3659409 },
1339  { 6384877, 2899513, 17807477, 7663917, -2358888, 12363165, 25366522, -8573892, -271295, 12071499 },
1340  { -8365515, -4042521, 25133448, -4517355, -6211027, 2265927, -32769618, 1936675, -5159697, 3829363 },
1341  },
1342  {
1343  { 28425966, -5835433, -577090, -4697198, -14217555, 6870930, 7921550, -6567787, 26333140, 14267664 },
1344  { -11067219, 11871231, 27385719, -10559544, -4585914, -11189312, 10004786, -8709488, -21761224, 8930324 },
1345  { -21197785, -16396035, 25654216, -1725397, 12282012, 11008919, 1541940, 4757911, -26491501, -16408940 },
1346  },
1347  {
1348  { 13537262, -7759490, -20604840, 10961927, -5922820, -13218065, -13156584, 6217254, -15943699, 13814990 },
1349  { -17422573, 15157790, 18705543, 29619, 24409717, -260476, 27361681, 9257833, -1956526, -1776914 },
1350  { -25045300, -10191966, 15366585, 15166509, -13105086, 8423556, -29171540, 12361135, -18685978, 4578290 },
1351  },
1352  {
1353  { 24579768, 3711570, 1342322, -11180126, -27005135, 14124956, -22544529, 14074919, 21964432, 8235257 },
1354  { -6528613, -2411497, 9442966, -5925588, 12025640, -1487420, -2981514, -1669206, 13006806, 2355433 },
1355  { -16304899, -13605259, -6632427, -5142349, 16974359, -10911083, 27202044, 1719366, 1141648, -12796236 },
1356  },
1357  {
1358  { -12863944, -13219986, -8318266, -11018091, -6810145, -4843894, 13475066, -3133972, 32674895, 13715045 },
1359  { 11423335, -5468059, 32344216, 8962751, 24989809, 9241752, -13265253, 16086212, -28740881, -15642093 },
1360  { -1409668, 12530728, -6368726, 10847387, 19531186, -14132160, -11709148, 7791794, -27245943, 4383347 },
1361  },
1362  },
1363  {
1364  {
1365  { -28970898, 5271447, -1266009, -9736989, -12455236, 16732599, -4862407, -4906449, 27193557, 6245191 },
1366  { -15193956, 5362278, -1783893, 2695834, 4960227, 12840725, 23061898, 3260492, 22510453, 8577507 },
1367  { -12632451, 11257346, -32692994, 13548177, -721004, 10879011, 31168030, 13952092, -29571492, -3635906 },
1368  },
1369  {
1370  { 3877321, -9572739, 32416692, 5405324, -11004407, -13656635, 3759769, 11935320, 5611860, 8164018 },
1371  { -16275802, 14667797, 15906460, 12155291, -22111149, -9039718, 32003002, -8832289, 5773085, -8422109 },
1372  { -23788118, -8254300, 1950875, 8937633, 18686727, 16459170, -905725, 12376320, 31632953, 190926 },
1373  },
1374  {
1375  { -24593607, -16138885, -8423991, 13378746, 14162407, 6901328, -8288749, 4508564, -25341555, -3627528 },
1376  { 8884438, -5884009, 6023974, 10104341, -6881569, -4941533, 18722941, -14786005, -1672488, 827625 },
1377  { -32720583, -16289296, -32503547, 7101210, 13354605, 2659080, -1800575, -14108036, -24878478, 1541286 },
1378  },
1379  {
1380  { 2901347, -1117687, 3880376, -10059388, -17620940, -3612781, -21802117, -3567481, 20456845, -1885033 },
1381  { 27019610, 12299467, -13658288, -1603234, -12861660, -4861471, -19540150, -5016058, 29439641, 15138866 },
1382  { 21536104, -6626420, -32447818, -10690208, -22408077, 5175814, -5420040, -16361163, 7779328, 109896 },
1383  },
1384  {
1385  { 30279744, 14648750, -8044871, 6425558, 13639621, -743509, 28698390, 12180118, 23177719, -554075 },
1386  { 26572847, 3405927, -31701700, 12890905, -19265668, 5335866, -6493768, 2378492, 4439158, -13279347 },
1387  { -22716706, 3489070, -9225266, -332753, 18875722, -1140095, 14819434, -12731527, -17717757, -5461437 },
1388  },
1389  {
1390  { -5056483, 16566551, 15953661, 3767752, -10436499, 15627060, -820954, 2177225, 8550082, -15114165 },
1391  { -18473302, 16596775, -381660, 15663611, 22860960, 15585581, -27844109, -3582739, -23260460, -8428588 },
1392  { -32480551, 15707275, -8205912, -5652081, 29464558, 2713815, -22725137, 15860482, -21902570, 1494193 },
1393  },
1394  {
1395  { -19562091, -14087393, -25583872, -9299552, 13127842, 759709, 21923482, 16529112, 8742704, 12967017 },
1396  { -28464899, 1553205, 32536856, -10473729, -24691605, -406174, -8914625, -2933896, -29903758, 15553883 },
1397  { 21877909, 3230008, 9881174, 10539357, -4797115, 2841332, 11543572, 14513274, 19375923, -12647961 },
1398  },
1399  {
1400  { 8832269, -14495485, 13253511, 5137575, 5037871, 4078777, 24880818, -6222716, 2862653, 9455043 },
1401  { 29306751, 5123106, 20245049, -14149889, 9592566, 8447059, -2077124, -2990080, 15511449, 4789663 },
1402  { -20679756, 7004547, 8824831, -9434977, -4045704, -3750736, -5754762, 108893, 23513200, 16652362 },
1403  },
1404  },
1405  {
1406  {
1407  { -33256173, 4144782, -4476029, -6579123, 10770039, -7155542, -6650416, -12936300, -18319198, 10212860 },
1408  { 2756081, 8598110, 7383731, -6859892, 22312759, -1105012, 21179801, 2600940, -9988298, -12506466 },
1409  { -24645692, 13317462, -30449259, -15653928, 21365574, -10869657, 11344424, 864440, -2499677, -16710063 },
1410  },
1411  {
1412  { -26432803, 6148329, -17184412, -14474154, 18782929, -275997, -22561534, 211300, 2719757, 4940997 },
1413  { -1323882, 3911313, -6948744, 14759765, -30027150, 7851207, 21690126, 8518463, 26699843, 5276295 },
1414  { -13149873, -6429067, 9396249, 365013, 24703301, -10488939, 1321586, 149635, -15452774, 7159369 },
1415  },
1416  {
1417  { 9987780, -3404759, 17507962, 9505530, 9731535, -2165514, 22356009, 8312176, 22477218, -8403385 },
1418  { 18155857, -16504990, 19744716, 9006923, 15154154, -10538976, 24256460, -4864995, -22548173, 9334109 },
1419  { 2986088, -4911893, 10776628, -3473844, 10620590, -7083203, -21413845, 14253545, -22587149, 536906 },
1420  },
1421  {
1422  { 4377756, 8115836, 24567078, 15495314, 11625074, 13064599, 7390551, 10589625, 10838060, -15420424 },
1423  { -19342404, 867880, 9277171, -3218459, -14431572, -1986443, 19295826, -15796950, 6378260, 699185 },
1424  { 7895026, 4057113, -7081772, -13077756, -17886831, -323126, -716039, 15693155, -5045064, -13373962 },
1425  },
1426  {
1427  { -7737563, -5869402, -14566319, -7406919, 11385654, 13201616, 31730678, -10962840, -3918636, -9669325 },
1428  { 10188286, -15770834, -7336361, 13427543, 22223443, 14896287, 30743455, 7116568, -21786507, 5427593 },
1429  { 696102, 13206899, 27047647, -10632082, 15285305, -9853179, 10798490, -4578720, 19236243, 12477404 },
1430  },
1431  {
1432  { -11229439, 11243796, -17054270, -8040865, -788228, -8167967, -3897669, 11180504, -23169516, 7733644 },
1433  { 17800790, -14036179, -27000429, -11766671, 23887827, 3149671, 23466177, -10538171, 10322027, 15313801 },
1434  { 26246234, 11968874, 32263343, -5468728, 6830755, -13323031, -15794704, -101982, -24449242, 10890804 },
1435  },
1436  {
1437  { -31365647, 10271363, -12660625, -6267268, 16690207, -13062544, -14982212, 16484931, 25180797, -5334884 },
1438  { -586574, 10376444, -32586414, -11286356, 19801893, 10997610, 2276632, 9482883, 316878, 13820577 },
1439  { -9882808, -4510367, -2115506, 16457136, -11100081, 11674996, 30756178, -7515054, 30696930, -3712849 },
1440  },
1441  {
1442  { 32988917, -9603412, 12499366, 7910787, -10617257, -11931514, -7342816, -9985397, -32349517, 7392473 },
1443  { -8855661, 15927861, 9866406, -3649411, -2396914, -16655781, -30409476, -9134995, 25112947, -2926644 },
1444  { -2504044, -436966, 25621774, -5678772, 15085042, -5479877, -24884878, -13526194, 5537438, -13914319 },
1445  },
1446  },
1447  {
1448  {
1449  { -11225584, 2320285, -9584280, 10149187, -33444663, 5808648, -14876251, -1729667, 31234590, 6090599 },
1450  { -9633316, 116426, 26083934, 2897444, -6364437, -2688086, 609721, 15878753, -6970405, -9034768 },
1451  { -27757857, 247744, -15194774, -9002551, 23288161, -10011936, -23869595, 6503646, 20650474, 1804084 },
1452  },
1453  {
1454  { -27589786, 15456424, 8972517, 8469608, 15640622, 4439847, 3121995, -10329713, 27842616, -202328 },
1455  { -15306973, 2839644, 22530074, 10026331, 4602058, 5048462, 28248656, 5031932, -11375082, 12714369 },
1456  { 20807691, -7270825, 29286141, 11421711, -27876523, -13868230, -21227475, 1035546, -19733229, 12796920 },
1457  },
1458  {
1459  { 12076899, -14301286, -8785001, -11848922, -25012791, 16400684, -17591495, -12899438, 3480665, -15182815 },
1460  { -32361549, 5457597, 28548107, 7833186, 7303070, -11953545, -24363064, -15921875, -33374054, 2771025 },
1461  { -21389266, 421932, 26597266, 6860826, 22486084, -6737172, -17137485, -4210226, -24552282, 15673397 },
1462  },
1463  {
1464  { -20184622, 2338216, 19788685, -9620956, -4001265, -8740893, -20271184, 4733254, 3727144, -12934448 },
1465  { 6120119, 814863, -11794402, -622716, 6812205, -15747771, 2019594, 7975683, 31123697, -10958981 },
1466  { 30069250, -11435332, 30434654, 2958439, 18399564, -976289, 12296869, 9204260, -16432438, 9648165 },
1467  },
1468  {
1469  { 32705432, -1550977, 30705658, 7451065, -11805606, 9631813, 3305266, 5248604, -26008332, -11377501 },
1470  { 17219865, 2375039, -31570947, -5575615, -19459679, 9219903, 294711, 15298639, 2662509, -16297073 },
1471  { -1172927, -7558695, -4366770, -4287744, -21346413, -8434326, 32087529, -1222777, 32247248, -14389861 },
1472  },
1473  {
1474  { 14312628, 1221556, 17395390, -8700143, -4945741, -8684635, -28197744, -9637817, -16027623, -13378845 },
1475  { -1428825, -9678990, -9235681, 6549687, -7383069, -468664, 23046502, 9803137, 17597934, 2346211 },
1476  { 18510800, 15337574, 26171504, 981392, -22241552, 7827556, -23491134, -11323352, 3059833, -11782870 },
1477  },
1478  {
1479  { 10141598, 6082907, 17829293, -1947643, 9830092, 13613136, -25556636, -5544586, -33502212, 3592096 },
1480  { 33114168, -15889352, -26525686, -13343397, 33076705, 8716171, 1151462, 1521897, -982665, -6837803 },
1481  { -32939165, -4255815, 23947181, -324178, -33072974, -12305637, -16637686, 3891704, 26353178, 693168 },
1482  },
1483  {
1484  { 30374239, 1595580, -16884039, 13186931, 4600344, 406904, 9585294, -400668, 31375464, 14369965 },
1485  { -14370654, -7772529, 1510301, 6434173, -18784789, -6262728, 32732230, -13108839, 17901441, 16011505 },
1486  { 18171223, -11934626, -12500402, 15197122, -11038147, -15230035, -19172240, -16046376, 8764035, 12309598 },
1487  },
1488  },
1489  {
1490  {
1491  { 5975908, -5243188, -19459362, -9681747, -11541277, 14015782, -23665757, 1228319, 17544096, -10593782 },
1492  { 5811932, -1715293, 3442887, -2269310, -18367348, -8359541, -18044043, -15410127, -5565381, 12348900 },
1493  { -31399660, 11407555, 25755363, 6891399, -3256938, 14872274, -24849353, 8141295, -10632534, -585479 },
1494  },
1495  {
1496  { -12675304, 694026, -5076145, 13300344, 14015258, -14451394, -9698672, -11329050, 30944593, 1130208 },
1497  { 8247766, -6710942, -26562381, -7709309, -14401939, -14648910, 4652152, 2488540, 23550156, -271232 },
1498  { 17294316, -3788438, 7026748, 15626851, 22990044, 113481, 2267737, -5908146, -408818, -137719 },
1499  },
1500  {
1501  { 16091085, -16253926, 18599252, 7340678, 2137637, -1221657, -3364161, 14550936, 3260525, -7166271 },
1502  { -4910104, -13332887, 18550887, 10864893, -16459325, -7291596, -23028869, -13204905, -12748722, 2701326 },
1503  { -8574695, 16099415, 4629974, -16340524, -20786213, -6005432, -10018363, 9276971, 11329923, 1862132 },
1504  },
1505  {
1506  { 14763076, -15903608, -30918270, 3689867, 3511892, 10313526, -21951088, 12219231, -9037963, -940300 },
1507  { 8894987, -3446094, 6150753, 3013931, 301220, 15693451, -31981216, -2909717, -15438168, 11595570 },
1508  { 15214962, 3537601, -26238722, -14058872, 4418657, -15230761, 13947276, 10730794, -13489462, -4363670 },
1509  },
1510  {
1511  { -2538306, 7682793, 32759013, 263109, -29984731, -7955452, -22332124, -10188635, 977108, 699994 },
1512  { -12466472, 4195084, -9211532, 550904, -15565337, 12917920, 19118110, -439841, -30534533, -14337913 },
1513  { 31788461, -14507657, 4799989, 7372237, 8808585, -14747943, 9408237, -10051775, 12493932, -5409317 },
1514  },
1515  {
1516  { -25680606, 5260744, -19235809, -6284470, -3695942, 16566087, 27218280, 2607121, 29375955, 6024730 },
1517  { 842132, -2794693, -4763381, -8722815, 26332018, -12405641, 11831880, 6985184, -9940361, 2854096 },
1518  { -4847262, -7969331, 2516242, -5847713, 9695691, -7221186, 16512645, 960770, 12121869, 16648078 },
1519  },
1520  {
1521  { -15218652, 14667096, -13336229, 2013717, 30598287, -464137, -31504922, -7882064, 20237806, 2838411 },
1522  { -19288047, 4453152, 15298546, -16178388, 22115043, -15972604, 12544294, -13470457, 1068881, -12499905 },
1523  { -9558883, -16518835, 33238498, 13506958, 30505848, -1114596, -8486907, -2630053, 12521378, 4845654 },
1524  },
1525  {
1526  { -28198521, 10744108, -2958380, 10199664, 7759311, -13088600, 3409348, -873400, -6482306, -12885870 },
1527  { -23561822, 6230156, -20382013, 10655314, -24040585, -11621172, 10477734, -1240216, -3113227, 13974498 },
1528  { 12966261, 15550616, -32038948, -1615346, 21025980, -629444, 5642325, 7188737, 18895762, 12629579 },
1529  },
1530  },
1531  {
1532  {
1533  { 14741879, -14946887, 22177208, -11721237, 1279741, 8058600, 11758140, 789443, 32195181, 3895677 },
1534  { 10758205, 15755439, -4509950, 9243698, -4879422, 6879879, -2204575, -3566119, -8982069, 4429647 },
1535  { -2453894, 15725973, -20436342, -10410672, -5803908, -11040220, -7135870, -11642895, 18047436, -15281743 },
1536  },
1537  {
1538  { -25173001, -11307165, 29759956, 11776784, -22262383, -15820455, 10993114, -12850837, -17620701, -9408468 },
1539  { 21987233, 700364, -24505048, 14972008, -7774265, -5718395, 32155026, 2581431, -29958985, 8773375 },
1540  { -25568350, 454463, -13211935, 16126715, 25240068, 8594567, 20656846, 12017935, -7874389, -13920155 },
1541  },
1542  {
1543  { 6028182, 6263078, -31011806, -11301710, -818919, 2461772, -31841174, -5468042, -1721788, -2776725 },
1544  { -12278994, 16624277, 987579, -5922598, 32908203, 1248608, 7719845, -4166698, 28408820, 6816612 },
1545  { -10358094, -8237829, 19549651, -12169222, 22082623, 16147817, 20613181, 13982702, -10339570, 5067943 },
1546  },
1547  {
1548  { -30505967, -3821767, 12074681, 13582412, -19877972, 2443951, -19719286, 12746132, 5331210, -10105944 },
1549  { 30528811, 3601899, -1957090, 4619785, -27361822, -15436388, 24180793, -12570394, 27679908, -1648928 },
1550  { 9402404, -13957065, 32834043, 10838634, -26580150, -13237195, 26653274, -8685565, 22611444, -12715406 },
1551  },
1552  {
1553  { 22190590, 1118029, 22736441, 15130463, -30460692, -5991321, 19189625, -4648942, 4854859, 6622139 },
1554  { -8310738, -2953450, -8262579, -3388049, -10401731, -271929, 13424426, -3567227, 26404409, 13001963 },
1555  { -31241838, -15415700, -2994250, 8939346, 11562230, -12840670, -26064365, -11621720, -15405155, 11020693 },
1556  },
1557  {
1558  { 1866042, -7949489, -7898649, -10301010, 12483315, 13477547, 3175636, -12424163, 28761762, 1406734 },
1559  { -448555, -1777666, 13018551, 3194501, -9580420, -11161737, 24760585, -4347088, 25577411, -13378680 },
1560  { -24290378, 4759345, -690653, -1852816, 2066747, 10693769, -29595790, 9884936, -9368926, 4745410 },
1561  },
1562  {
1563  { -9141284, 6049714, -19531061, -4341411, -31260798, 9944276, -15462008, -11311852, 10931924, -11931931 },
1564  { -16561513, 14112680, -8012645, 4817318, -8040464, -11414606, -22853429, 10856641, -20470770, 13434654 },
1565  { 22759489, -10073434, -16766264, -1871422, 13637442, -10168091, 1765144, -12654326, 28445307, -5364710 },
1566  },
1567  {
1568  { 29875063, 12493613, 2795536, -3786330, 1710620, 15181182, -10195717, -8788675, 9074234, 1167180 },
1569  { -26205683, 11014233, -9842651, -2635485, -26908120, 7532294, -18716888, -9535498, 3843903, 9367684 },
1570  { -10969595, -6403711, 9591134, 9582310, 11349256, 108879, 16235123, 8601684, -139197, 4242895 },
1571  },
1572  },
1573  {
1574  {
1575  { 22092954, -13191123, -2042793, -11968512, 32186753, -11517388, -6574341, 2470660, -27417366, 16625501 },
1576  { -11057722, 3042016, 13770083, -9257922, 584236, -544855, -7770857, 2602725, -27351616, 14247413 },
1577  { 6314175, -10264892, -32772502, 15957557, -10157730, 168750, -8618807, 14290061, 27108877, -1180880 },
1578  },
1579  {
1580  { -8586597, -7170966, 13241782, 10960156, -32991015, -13794596, 33547976, -11058889, -27148451, 981874 },
1581  { 22833440, 9293594, -32649448, -13618667, -9136966, 14756819, -22928859, -13970780, -10479804, -16197962 },
1582  { -7768587, 3326786, -28111797, 10783824, 19178761, 14905060, 22680049, 13906969, -15933690, 3797899 },
1583  },
1584  {
1585  { 21721356, -4212746, -12206123, 9310182, -3882239, -13653110, 23740224, -2709232, 20491983, -8042152 },
1586  { 9209270, -15135055, -13256557, -6167798, -731016, 15289673, 25947805, 15286587, 30997318, -6703063 },
1587  { 7392032, 16618386, 23946583, -8039892, -13265164, -1533858, -14197445, -2321576, 17649998, -250080 },
1588  },
1589  {
1590  { -9301088, -14193827, 30609526, -3049543, -25175069, -1283752, -15241566, -9525724, -2233253, 7662146 },
1591  { -17558673, 1763594, -33114336, 15908610, -30040870, -12174295, 7335080, -8472199, -3174674, 3440183 },
1592  { -19889700, -5977008, -24111293, -9688870, 10799743, -16571957, 40450, -4431835, 4862400, 1133 },
1593  },
1594  {
1595  { -32856209, -7873957, -5422389, 14860950, -16319031, 7956142, 7258061, 311861, -30594991, -7379421 },
1596  { -3773428, -1565936, 28985340, 7499440, 24445838, 9325937, 29727763, 16527196, 18278453, 15405622 },
1597  { -4381906, 8508652, -19898366, -3674424, -5984453, 15149970, -13313598, 843523, -21875062, 13626197 },
1598  },
1599  {
1600  { 2281448, -13487055, -10915418, -2609910, 1879358, 16164207, -10783882, 3953792, 13340839, 15928663 },
1601  { 31727126, -7179855, -18437503, -8283652, 2875793, -16390330, -25269894, -7014826, -23452306, 5964753 },
1602  { 4100420, -5959452, -17179337, 6017714, -18705837, 12227141, -26684835, 11344144, 2538215, -7570755 },
1603  },
1604  {
1605  { -9433605, 6123113, 11159803, -2156608, 30016280, 14966241, -20474983, 1485421, -629256, -15958862 },
1606  { -26804558, 4260919, 11851389, 9658551, -32017107, 16367492, -20205425, -13191288, 11659922, -11115118 },
1607  { 26180396, 10015009, -30844224, -8581293, 5418197, 9480663, 2231568, -10170080, 33100372, -1306171 },
1608  },
1609  {
1610  { 15121113, -5201871, -10389905, 15427821, -27509937, -15992507, 21670947, 4486675, -5931810, -14466380 },
1611  { 16166486, -9483733, -11104130, 6023908, -31926798, -1364923, 2340060, -16254968, -10735770, -10039824 },
1612  { 28042865, -3557089, -12126526, 12259706, -3717498, -6945899, 6766453, -8689599, 18036436, 5803270 },
1613  },
1614  },
1615  {
1616  {
1617  { -817581, 6763912, 11803561, 1585585, 10958447, -2671165, 23855391, 4598332, -6159431, -14117438 },
1618  { -31031306, -14256194, 17332029, -2383520, 31312682, -5967183, 696309, 50292, -20095739, 11763584 },
1619  { -594563, -2514283, -32234153, 12643980, 12650761, 14811489, 665117, -12613632, -19773211, -10713562 },
1620  },
1621  {
1622  { 30464590, -11262872, -4127476, -12734478, 19835327, -7105613, -24396175, 2075773, -17020157, 992471 },
1623  { 18357185, -6994433, 7766382, 16342475, -29324918, 411174, 14578841, 8080033, -11574335, -10601610 },
1624  { 19598397, 10334610, 12555054, 2555664, 18821899, -10339780, 21873263, 16014234, 26224780, 16452269 },
1625  },
1626  {
1627  { -30223925, 5145196, 5944548, 16385966, 3976735, 2009897, -11377804, -7618186, -20533829, 3698650 },
1628  { 14187449, 3448569, -10636236, -10810935, -22663880, -3433596, 7268410, -10890444, 27394301, 12015369 },
1629  { 19695761, 16087646, 28032085, 12999827, 6817792, 11427614, 20244189, -1312777, -13259127, -3402461 },
1630  },
1631  {
1632  { 30860103, 12735208, -1888245, -4699734, -16974906, 2256940, -8166013, 12298312, -8550524, -10393462 },
1633  { -5719826, -11245325, -1910649, 15569035, 26642876, -7587760, -5789354, -15118654, -4976164, 12651793 },
1634  { -2848395, 9953421, 11531313, -5282879, 26895123, -12697089, -13118820, -16517902, 9768698, -2533218 },
1635  },
1636  {
1637  { -24719459, 1894651, -287698, -4704085, 15348719, -8156530, 32767513, 12765450, 4940095, 10678226 },
1638  { 18860224, 15980149, -18987240, -1562570, -26233012, -11071856, -7843882, 13944024, -24372348, 16582019 },
1639  { -15504260, 4970268, -29893044, 4175593, -20993212, -2199756, -11704054, 15444560, -11003761, 7989037 },
1640  },
1641  {
1642  { 31490452, 5568061, -2412803, 2182383, -32336847, 4531686, -32078269, 6200206, -19686113, -14800171 },
1643  { -17308668, -15879940, -31522777, -2831, -32887382, 16375549, 8680158, -16371713, 28550068, -6857132 },
1644  { -28126887, -5688091, 16837845, -1820458, -6850681, 12700016, -30039981, 4364038, 1155602, 5988841 },
1645  },
1646  {
1647  { 21890435, -13272907, -12624011, 12154349, -7831873, 15300496, 23148983, -4470481, 24618407, 8283181 },
1648  { -33136107, -10512751, 9975416, 6841041, -31559793, 16356536, 3070187, -7025928, 1466169, 10740210 },
1649  { -1509399, -15488185, -13503385, -10655916, 32799044, 909394, -13938903, -5779719, -32164649, -15327040 },
1650  },
1651  {
1652  { 3960823, -14267803, -28026090, -15918051, -19404858, 13146868, 15567327, 951507, -3260321, -573935 },
1653  { 24740841, 5052253, -30094131, 8961361, 25877428, 6165135, -24368180, 14397372, -7380369, -6144105 },
1654  { -28888365, 3510803, -28103278, -1158478, -11238128, -10631454, -15441463, -14453128, -1625486, -6494814 },
1655  },
1656  },
1657  {
1658  {
1659  { 793299, -9230478, 8836302, -6235707, -27360908, -2369593, 33152843, -4885251, -9906200, -621852 },
1660  { 5666233, 525582, 20782575, -8038419, -24538499, 14657740, 16099374, 1468826, -6171428, -15186581 },
1661  { -4859255, -3779343, -2917758, -6748019, 7778750, 11688288, -30404353, -9871238, -1558923, -9863646 },
1662  },
1663  {
1664  { 10896332, -7719704, 824275, 472601, -19460308, 3009587, 25248958, 14783338, -30581476, -15757844 },
1665  { 10566929, 12612572, -31944212, 11118703, -12633376, 12362879, 21752402, 8822496, 24003793, 14264025 },
1666  { 27713862, -7355973, -11008240, 9227530, 27050101, 2504721, 23886875, -13117525, 13958495, -5732453 },
1667  },
1668  {
1669  { -23481610, 4867226, -27247128, 3900521, 29838369, -8212291, -31889399, -10041781, 7340521, -15410068 },
1670  { 4646514, -8011124, -22766023, -11532654, 23184553, 8566613, 31366726, -1381061, -15066784, -10375192 },
1671  { -17270517, 12723032, -16993061, 14878794, 21619651, -6197576, 27584817, 3093888, -8843694, 3849921 },
1672  },
1673  {
1674  { -9064912, 2103172, 25561640, -15125738, -5239824, 9582958, 32477045, -9017955, 5002294, -15550259 },
1675  { -12057553, -11177906, 21115585, -13365155, 8808712, -12030708, 16489530, 13378448, -25845716, 12741426 },
1676  { -5946367, 10645103, -30911586, 15390284, -3286982, -7118677, 24306472, 15852464, 28834118, -7646072 },
1677  },
1678  {
1679  { -17335748, -9107057, -24531279, 9434953, -8472084, -583362, -13090771, 455841, 20461858, 5491305 },
1680  { 13669248, -16095482, -12481974, -10203039, -14569770, -11893198, -24995986, 11293807, -28588204, -9421832 },
1681  { 28497928, 6272777, -33022994, 14470570, 8906179, -1225630, 18504674, -14165166, 29867745, -8795943 },
1682  },
1683  {
1684  { -16207023, 13517196, -27799630, -13697798, 24009064, -6373891, -6367600, -13175392, 22853429, -4012011 },
1685  { 24191378, 16712145, -13931797, 15217831, 14542237, 1646131, 18603514, -11037887, 12876623, -2112447 },
1686  { 17902668, 4518229, -411702, -2829247, 26878217, 5258055, -12860753, 608397, 16031844, 3723494 },
1687  },
1688  {
1689  { -28632773, 12763728, -20446446, 7577504, 33001348, -13017745, 17558842, -7872890, 23896954, -4314245 },
1690  { -20005381, -12011952, 31520464, 605201, 2543521, 5991821, -2945064, 7229064, -9919646, -8826859 },
1691  { 28816045, 298879, -28165016, -15920938, 19000928, -1665890, -12680833, -2949325, -18051778, -2082915 },
1692  },
1693  {
1694  { 16000882, -344896, 3493092, -11447198, -29504595, -13159789, 12577740, 16041268, -19715240, 7847707 },
1695  { 10151868, 10572098, 27312476, 7922682, 14825339, 4723128, -32855931, -6519018, -10020567, 3852848 },
1696  { -11430470, 15697596, -21121557, -4420647, 5386314, 15063598, 16514493, -15932110, 29330899, -15076224 },
1697  },
1698  },
1699  {
1700  {
1701  { -25499735, -4378794, -15222908, -6901211, 16615731, 2051784, 3303702, 15490, -27548796, 12314391 },
1702  { 15683520, -6003043, 18109120, -9980648, 15337968, -5997823, -16717435, 15921866, 16103996, -3731215 },
1703  { -23169824, -10781249, 13588192, -1628807, -3798557, -1074929, -19273607, 5402699, -29815713, -9841101 },
1704  },
1705  {
1706  { 23190676, 2384583, -32714340, 3462154, -29903655, -1529132, -11266856, 8911517, -25205859, 2739713 },
1707  { 21374101, -3554250, -33524649, 9874411, 15377179, 11831242, -33529904, 6134907, 4931255, 11987849 },
1708  { -7732, -2978858, -16223486, 7277597, 105524, -322051, -31480539, 13861388, -30076310, 10117930 },
1709  },
1710  {
1711  { -29501170, -10744872, -26163768, 13051539, -25625564, 5089643, -6325503, 6704079, 12890019, 15728940 },
1712  { -21972360, -11771379, -951059, -4418840, 14704840, 2695116, 903376, -10428139, 12885167, 8311031 },
1713  { -17516482, 5352194, 10384213, -13811658, 7506451, 13453191, 26423267, 4384730, 1888765, -5435404 },
1714  },
1715  {
1716  { -25817338, -3107312, -13494599, -3182506, 30896459, -13921729, -32251644, -12707869, -19464434, -3340243 },
1717  { -23607977, -2665774, -526091, 4651136, 5765089, 4618330, 6092245, 14845197, 17151279, -9854116 },
1718  { -24830458, -12733720, -15165978, 10367250, -29530908, -265356, 22825805, -7087279, -16866484, 16176525 },
1719  },
1720  {
1721  { -23583256, 6564961, 20063689, 3798228, -4740178, 7359225, 2006182, -10363426, -28746253, -10197509 },
1722  { -10626600, -4486402, -13320562, -5125317, 3432136, -6393229, 23632037, -1940610, 32808310, 1099883 },
1723  { 15030977, 5768825, -27451236, -2887299, -6427378, -15361371, -15277896, -6809350, 2051441, -15225865 },
1724  },
1725  {
1726  { -3362323, -7239372, 7517890, 9824992, 23555850, 295369, 5148398, -14154188, -22686354, 16633660 },
1727  { 4577086, -16752288, 13249841, -15304328, 19958763, -14537274, 18559670, -10759549, 8402478, -9864273 },
1728  { -28406330, -1051581, -26790155, -907698, -17212414, -11030789, 9453451, -14980072, 17983010, 9967138 },
1729  },
1730  {
1731  { -25762494, 6524722, 26585488, 9969270, 24709298, 1220360, -1677990, 7806337, 17507396, 3651560 },
1732  { -10420457, -4118111, 14584639, 15971087, -15768321, 8861010, 26556809, -5574557, -18553322, -11357135 },
1733  { 2839101, 14284142, 4029895, 3472686, 14402957, 12689363, -26642121, 8459447, -5605463, -7621941 },
1734  },
1735  {
1736  { -4839289, -3535444, 9744961, 2871048, 25113978, 3187018, -25110813, -849066, 17258084, -7977739 },
1737  { 18164541, -10595176, -17154882, -1542417, 19237078, -9745295, 23357533, -15217008, 26908270, 12150756 },
1738  { -30264870, -7647865, 5112249, -7036672, -1499807, -6974257, 43168, -5537701, -32302074, 16215819 },
1739  },
1740  },
1741  {
1742  {
1743  { -6898905, 9824394, -12304779, -4401089, -31397141, -6276835, 32574489, 12532905, -7503072, -8675347 },
1744  { -27343522, -16515468, -27151524, -10722951, 946346, 16291093, 254968, 7168080, 21676107, -1943028 },
1745  { 21260961, -8424752, -16831886, -11920822, -23677961, 3968121, -3651949, -6215466, -3556191, -7913075 },
1746  },
1747  {
1748  { 16544754, 13250366, -16804428, 15546242, -4583003, 12757258, -2462308, -8680336, -18907032, -9662799 },
1749  { -2415239, -15577728, 18312303, 4964443, -15272530, -12653564, 26820651, 16690659, 25459437, -4564609 },
1750  { -25144690, 11425020, 28423002, -11020557, -6144921, -15826224, 9142795, -2391602, -6432418, -1644817 },
1751  },
1752  {
1753  { -23104652, 6253476, 16964147, -3768872, -25113972, -12296437, -27457225, -16344658, 6335692, 7249989 },
1754  { -30333227, 13979675, 7503222, -12368314, -11956721, -4621693, -30272269, 2682242, 25993170, -12478523 },
1755  { 4364628, 5930691, 32304656, -10044554, -8054781, 15091131, 22857016, -10598955, 31820368, 15075278 },
1756  },
1757  {
1758  { 31879134, -8918693, 17258761, 90626, -8041836, -4917709, 24162788, -9650886, -17970238, 12833045 },
1759  { 19073683, 14851414, -24403169, -11860168, 7625278, 11091125, -19619190, 2074449, -9413939, 14905377 },
1760  { 24483667, -11935567, -2518866, -11547418, -1553130, 15355506, -25282080, 9253129, 27628530, -7555480 },
1761  },
1762  {
1763  { 17597607, 8340603, 19355617, 552187, 26198470, -3176583, 4593324, -9157582, -14110875, 15297016 },
1764  { 510886, 14337390, -31785257, 16638632, 6328095, 2713355, -20217417, -11864220, 8683221, 2921426 },
1765  { 18606791, 11874196, 27155355, -5281482, -24031742, 6265446, -25178240, -1278924, 4674690, 13890525 },
1766  },
1767  {
1768  { 13609624, 13069022, -27372361, -13055908, 24360586, 9592974, 14977157, 9835105, 4389687, 288396 },
1769  { 9922506, -519394, 13613107, 5883594, -18758345, -434263, -12304062, 8317628, 23388070, 16052080 },
1770  { 12720016, 11937594, -31970060, -5028689, 26900120, 8561328, -20155687, -11632979, -14754271, -10812892 },
1771  },
1772  {
1773  { 15961858, 14150409, 26716931, -665832, -22794328, 13603569, 11829573, 7467844, -28822128, 929275 },
1774  { 11038231, -11582396, -27310482, -7316562, -10498527, -16307831, -23479533, -9371869, -21393143, 2465074 },
1775  { 20017163, -4323226, 27915242, 1529148, 12396362, 15675764, 13817261, -9658066, 2463391, -4622140 },
1776  },
1777  {
1778  { -16358878, -12663911, -12065183, 4996454, -1256422, 1073572, 9583558, 12851107, 4003896, 12673717 },
1779  { -1731589, -15155870, -3262930, 16143082, 19294135, 13385325, 14741514, -9103726, 7903886, 2348101 },
1780  { 24536016, -16515207, 12715592, -3862155, 1511293, 10047386, -3842346, -7129159, -28377538, 10048127 },
1781  },
1782  },
1783  {
1784  {
1785  { -12622226, -6204820, 30718825, 2591312, -10617028, 12192840, 18873298, -7297090, -32297756, 15221632 },
1786  { -26478122, -11103864, 11546244, -1852483, 9180880, 7656409, -21343950, 2095755, 29769758, 6593415 },
1787  { -31994208, -2907461, 4176912, 3264766, 12538965, -868111, 26312345, -6118678, 30958054, 8292160 },
1788  },
1789  {
1790  { 31429822, -13959116, 29173532, 15632448, 12174511, -2760094, 32808831, 3977186, 26143136, -3148876 },
1791  { 22648901, 1402143, -22799984, 13746059, 7936347, 365344, -8668633, -1674433, -3758243, -2304625 },
1792  { -15491917, 8012313, -2514730, -12702462, -23965846, -10254029, -1612713, -1535569, -16664475, 8194478 },
1793  },
1794  {
1795  { 27338066, -7507420, -7414224, 10140405, -19026427, -6589889, 27277191, 8855376, 28572286, 3005164 },
1796  { 26287124, 4821776, 25476601, -4145903, -3764513, -15788984, -18008582, 1182479, -26094821, -13079595 },
1797  { -7171154, 3178080, 23970071, 6201893, -17195577, -4489192, -21876275, -13982627, 32208683, -1198248 },
1798  },
1799  {
1800  { -16657702, 2817643, -10286362, 14811298, 6024667, 13349505, -27315504, -10497842, -27672585, -11539858 },
1801  { 15941029, -9405932, -21367050, 8062055, 31876073, -238629, -15278393, -1444429, 15397331, -4130193 },
1802  { 8934485, -13485467, -23286397, -13423241, -32446090, 14047986, 31170398, -1441021, -27505566, 15087184 },
1803  },
1804  {
1805  { -18357243, -2156491, 24524913, -16677868, 15520427, -6360776, -15502406, 11461896, 16788528, -5868942 },
1806  { -1947386, 16013773, 21750665, 3714552, -17401782, -16055433, -3770287, -10323320, 31322514, -11615635 },
1807  { 21426655, -5650218, -13648287, -5347537, -28812189, -4920970, -18275391, -14621414, 13040862, -12112948 },
1808  },
1809  {
1810  { 11293895, 12478086, -27136401, 15083750, -29307421, 14748872, 14555558, -13417103, 1613711, 4896935 },
1811  { -25894883, 15323294, -8489791, -8057900, 25967126, -13425460, 2825960, -4897045, -23971776, -11267415 },
1812  { -15924766, -5229880, -17443532, 6410664, 3622847, 10243618, 20615400, 12405433, -23753030, -8436416 },
1813  },
1814  {
1815  { -7091295, 12556208, -20191352, 9025187, -17072479, 4333801, 4378436, 2432030, 23097949, -566018 },
1816  { 4565804, -16025654, 20084412, -7842817, 1724999, 189254, 24767264, 10103221, -18512313, 2424778 },
1817  { 366633, -11976806, 8173090, -6890119, 30788634, 5745705, -7168678, 1344109, -3642553, 12412659 },
1818  },
1819  {
1820  { -24001791, 7690286, 14929416, -168257, -32210835, -13412986, 24162697, -15326504, -3141501, 11179385 },
1821  { 18289522, -14724954, 8056945, 16430056, -21729724, 7842514, -6001441, -1486897, -18684645, -11443503 },
1822  { 476239, 6601091, -6152790, -9723375, 17503545, -4863900, 27672959, 13403813, 11052904, 5219329 },
1823  },
1824  },
1825  {
1826  {
1827  { 20678546, -8375738, -32671898, 8849123, -5009758, 14574752, 31186971, -3973730, 9014762, -8579056 },
1828  { -13644050, -10350239, -15962508, 5075808, -1514661, -11534600, -33102500, 9160280, 8473550, -3256838 },
1829  { 24900749, 14435722, 17209120, -15292541, -22592275, 9878983, -7689309, -16335821, -24568481, 11788948 },
1830  },
1831  {
1832  { -3118155, -11395194, -13802089, 14797441, 9652448, -6845904, -20037437, 10410733, -24568470, -1458691 },
1833  { -15659161, 16736706, -22467150, 10215878, -9097177, 7563911, 11871841, -12505194, -18513325, 8464118 },
1834  { -23400612, 8348507, -14585951, -861714, -3950205, -6373419, 14325289, 8628612, 33313881, -8370517 },
1835  },
1836  {
1837  { -20186973, -4967935, 22367356, 5271547, -1097117, -4788838, -24805667, -10236854, -8940735, -5818269 },
1838  { -6948785, -1795212, -32625683, -16021179, 32635414, -7374245, 15989197, -12838188, 28358192, -4253904 },
1839  { -23561781, -2799059, -32351682, -1661963, -9147719, 10429267, -16637684, 4072016, -5351664, 5596589 },
1840  },
1841  {
1842  { -28236598, -3390048, 12312896, 6213178, 3117142, 16078565, 29266239, 2557221, 1768301, 15373193 },
1843  { -7243358, -3246960, -4593467, -7553353, -127927, -912245, -1090902, -4504991, -24660491, 3442910 },
1844  { -30210571, 5124043, 14181784, 8197961, 18964734, -11939093, 22597931, 7176455, -18585478, 13365930 },
1845  },
1846  {
1847  { -7877390, -1499958, 8324673, 4690079, 6261860, 890446, 24538107, -8570186, -9689599, -3031667 },
1848  { 25008904, -10771599, -4305031, -9638010, 16265036, 15721635, 683793, -11823784, 15723479, -15163481 },
1849  { -9660625, 12374379, -27006999, -7026148, -7724114, -12314514, 11879682, 5400171, 519526, -1235876 },
1850  },
1851  {
1852  { 22258397, -16332233, -7869817, 14613016, -22520255, -2950923, -20353881, 7315967, 16648397, 7605640 },
1853  { -8081308, -8464597, -8223311, 9719710, 19259459, -15348212, 23994942, -5281555, -9468848, 4763278 },
1854  { -21699244, 9220969, -15730624, 1084137, -25476107, -2852390, 31088447, -7764523, -11356529, 728112 },
1855  },
1856  {
1857  { 26047220, -11751471, -6900323, -16521798, 24092068, 9158119, -4273545, -12555558, -29365436, -5498272 },
1858  { 17510331, -322857, 5854289, 8403524, 17133918, -3112612, -28111007, 12327945, 10750447, 10014012 },
1859  { -10312768, 3936952, 9156313, -8897683, 16498692, -994647, -27481051, -666732, 3424691, 7540221 },
1860  },
1861  {
1862  { 30322361, -6964110, 11361005, -4143317, 7433304, 4989748, -7071422, -16317219, -9244265, 15258046 },
1863  { 13054562, -2779497, 19155474, 469045, -12482797, 4566042, 5631406, 2711395, 1062915, -5136345 },
1864  { -19240248, -11254599, -29509029, -7499965, -5835763, 13005411, -6066489, 12194497, 32960380, 1459310 },
1865  },
1866  },
1867  {
1868  {
1869  { 19852034, 7027924, 23669353, 10020366, 8586503, -6657907, 394197, -6101885, 18638003, -11174937 },
1870  { 31395534, 15098109, 26581030, 8030562, -16527914, -5007134, 9012486, -7584354, -6643087, -5442636 },
1871  { -9192165, -2347377, -1997099, 4529534, 25766844, 607986, -13222, 9677543, -32294889, -6456008 },
1872  },
1873  {
1874  { -2444496, -149937, 29348902, 8186665, 1873760, 12489863, -30934579, -7839692, -7852844, -8138429 },
1875  { -15236356, -15433509, 7766470, 746860, 26346930, -10221762, -27333451, 10754588, -9431476, 5203576 },
1876  { 31834314, 14135496, -770007, 5159118, 20917671, -16768096, -7467973, -7337524, 31809243, 7347066 },
1877  },
1878  {
1879  { -9606723, -11874240, 20414459, 13033986, 13716524, -11691881, 19797970, -12211255, 15192876, -2087490 },
1880  { -12663563, -2181719, 1168162, -3804809, 26747877, -14138091, 10609330, 12694420, 33473243, -13382104 },
1881  { 33184999, 11180355, 15832085, -11385430, -1633671, 225884, 15089336, -11023903, -6135662, 14480053 },
1882  },
1883  {
1884  { 31308717, -5619998, 31030840, -1897099, 15674547, -6582883, 5496208, 13685227, 27595050, 8737275 },
1885  { -20318852, -15150239, 10933843, -16178022, 8335352, -7546022, -31008351, -12610604, 26498114, 66511 },
1886  { 22644454, -8761729, -16671776, 4884562, -3105614, -13559366, 30540766, -4286747, -13327787, -7515095 },
1887  },
1888  {
1889  { -28017847, 9834845, 18617207, -2681312, -3401956, -13307506, 8205540, 13585437, -17127465, 15115439 },
1890  { 23711543, -672915, 31206561, -8362711, 6164647, -9709987, -33535882, -1426096, 8236921, 16492939 },
1891  { -23910559, -13515526, -26299483, -4503841, 25005590, -7687270, 19574902, 10071562, 6708380, -6222424 },
1892  },
1893  {
1894  { 2101391, -4930054, 19702731, 2367575, -15427167, 1047675, 5301017, 9328700, 29955601, -11678310 },
1895  { 3096359, 9271816, -21620864, -15521844, -14847996, -7592937, -25892142, -12635595, -9917575, 6216608 },
1896  { -32615849, 338663, -25195611, 2510422, -29213566, -13820213, 24822830, -6146567, -26767480, 7525079 },
1897  },
1898  {
1899  { -23066649, -13985623, 16133487, -7896178, -3389565, 778788, -910336, -2782495, -19386633, 11994101 },
1900  { 21691500, -13624626, -641331, -14367021, 3285881, -3483596, -25064666, 9718258, -7477437, 13381418 },
1901  { 18445390, -4202236, 14979846, 11622458, -1727110, -3582980, 23111648, -6375247, 28535282, 15779576 },
1902  },
1903  {
1904  { 30098053, 3089662, -9234387, 16662135, -21306940, 11308411, -14068454, 12021730, 9955285, -16303356 },
1905  { 9734894, -14576830, -7473633, -9138735, 2060392, 11313496, -18426029, 9924399, 20194861, 13380996 },
1906  { -26378102, -7965207, -22167821, 15789297, -18055342, -6168792, -1984914, 15707771, 26342023, 10146099 },
1907  },
1908  },
1909  {
1910  {
1911  { -26016874, -219943, 21339191, -41388, 19745256, -2878700, -29637280, 2227040, 21612326, -545728 },
1912  { -13077387, 1184228, 23562814, -5970442, -20351244, -6348714, 25764461, 12243797, -20856566, 11649658 },
1913  { -10031494, 11262626, 27384172, 2271902, 26947504, -15997771, 39944, 6114064, 33514190, 2333242 },
1914  },
1915  {
1916  { -21433588, -12421821, 8119782, 7219913, -21830522, -9016134, -6679750, -12670638, 24350578, -13450001 },
1917  { -4116307, -11271533, -23886186, 4843615, -30088339, 690623, -31536088, -10406836, 8317860, 12352766 },
1918  { 18200138, -14475911, -33087759, -2696619, -23702521, -9102511, -23552096, -2287550, 20712163, 6719373 },
1919  },
1920  {
1921  { 26656208, 6075253, -7858556, 1886072, -28344043, 4262326, 11117530, -3763210, 26224235, -3297458 },
1922  { -17168938, -14854097, -3395676, -16369877, -19954045, 14050420, 21728352, 9493610, 18620611, -16428628 },
1923  { -13323321, 13325349, 11432106, 5964811, 18609221, 6062965, -5269471, -9725556, -30701573, -16479657 },
1924  },
1925  {
1926  { -23860538, -11233159, 26961357, 1640861, -32413112, -16737940, 12248509, -5240639, 13735342, 1934062 },
1927  { 25089769, 6742589, 17081145, -13406266, 21909293, -16067981, -15136294, -3765346, -21277997, 5473616 },
1928  { 31883677, -7961101, 1083432, -11572403, 22828471, 13290673, -7125085, 12469656, 29111212, -5451014 },
1929  },
1930  {
1931  { 24244947, -15050407, -26262976, 2791540, -14997599, 16666678, 24367466, 6388839, -10295587, 452383 },
1932  { -25640782, -3417841, 5217916, 16224624, 19987036, -4082269, -24236251, -5915248, 15766062, 8407814 },
1933  { -20406999, 13990231, 15495425, 16395525, 5377168, 15166495, -8917023, -4388953, -8067909, 2276718 },
1934  },
1935  {
1936  { 30157918, 12924066, -17712050, 9245753, 19895028, 3368142, -23827587, 5096219, 22740376, -7303417 },
1937  { 2041139, -14256350, 7783687, 13876377, -25946985, -13352459, 24051124, 13742383, -15637599, 13295222 },
1938  { 33338237, -8505733, 12532113, 7977527, 9106186, -1715251, -17720195, -4612972, -4451357, -14669444 },
1939  },
1940  {
1941  { -20045281, 5454097, -14346548, 6447146, 28862071, 1883651, -2469266, -4141880, 7770569, 9620597 },
1942  { 23208068, 7979712, 33071466, 8149229, 1758231, -10834995, 30945528, -1694323, -33502340, -14767970 },
1943  { 1439958, -16270480, -1079989, -793782, 4625402, 10647766, -5043801, 1220118, 30494170, -11440799 },
1944  },
1945  {
1946  { -5037580, -13028295, -2970559, -3061767, 15640974, -6701666, -26739026, 926050, -1684339, -13333647 },
1947  { 13908495, -3549272, 30919928, -6273825, -21521863, 7989039, 9021034, 9078865, 3353509, 4033511 },
1948  { -29663431, -15113610, 32259991, -344482, 24295849, -12912123, 23161163, 8839127, 27485041, 7356032 },
1949  },
1950  },
1951  {
1952  {
1953  { 9661027, 705443, 11980065, -5370154, -1628543, 14661173, -6346142, 2625015, 28431036, -16771834 },
1954  { -23839233, -8311415, -25945511, 7480958, -17681669, -8354183, -22545972, 14150565, 15970762, 4099461 },
1955  { 29262576, 16756590, 26350592, -8793563, 8529671, -11208050, 13617293, -9937143, 11465739, 8317062 },
1956  },
1957  {
1958  { -25493081, -6962928, 32500200, -9419051, -23038724, -2302222, 14898637, 3848455, 20969334, -5157516 },
1959  { -20384450, -14347713, -18336405, 13884722, -33039454, 2842114, -21610826, -3649888, 11177095, 14989547 },
1960  { -24496721, -11716016, 16959896, 2278463, 12066309, 10137771, 13515641, 2581286, -28487508, 9930240 },
1961  },
1962  {
1963  { -17751622, -2097826, 16544300, -13009300, -15914807, -14949081, 18345767, -13403753, 16291481, -5314038 },
1964  { -33229194, 2553288, 32678213, 9875984, 8534129, 6889387, -9676774, 6957617, 4368891, 9788741 },
1965  { 16660756, 7281060, -10830758, 12911820, 20108584, -8101676, -21722536, -8613148, 16250552, -11111103 },
1966  },
1967  {
1968  { -19765507, 2390526, -16551031, 14161980, 1905286, 6414907, 4689584, 10604807, -30190403, 4782747 },
1969  { -1354539, 14736941, -7367442, -13292886, 7710542, -14155590, -9981571, 4383045, 22546403, 437323 },
1970  { 31665577, -12180464, -16186830, 1491339, -18368625, 3294682, 27343084, 2786261, -30633590, -14097016 },
1971  },
1972  {
1973  { -14467279, -683715, -33374107, 7448552, 19294360, 14334329, -19690631, 2355319, -19284671, -6114373 },
1974  { 15121312, -15796162, 6377020, -6031361, -10798111, -12957845, 18952177, 15496498, -29380133, 11754228 },
1975  { -2637277, -13483075, 8488727, -14303896, 12728761, -1622493, 7141596, 11724556, 22761615, -10134141 },
1976  },
1977  {
1978  { 16918416, 11729663, -18083579, 3022987, -31015732, -13339659, -28741185, -12227393, 32851222, 11717399 },
1979  { 11166634, 7338049, -6722523, 4531520, -29468672, -7302055, 31474879, 3483633, -1193175, -4030831 },
1980  { -185635, 9921305, 31456609, -13536438, -12013818, 13348923, 33142652, 6546660, -19985279, -3948376 },
1981  },
1982  {
1983  { -32460596, 11266712, -11197107, -7899103, 31703694, 3855903, -8537131, -12833048, -30772034, -15486313 },
1984  { -18006477, 12709068, 3991746, -6479188, -21491523, -10550425, -31135347, -16049879, 10928917, 3011958 },
1985  { -6957757, -15594337, 31696059, 334240, 29576716, 14796075, -30831056, -12805180, 18008031, 10258577 },
1986  },
1987  {
1988  { -22448644, 15655569, 7018479, -4410003, -30314266, -1201591, -1853465, 1367120, 25127874, 6671743 },
1989  { 29701166, -14373934, -10878120, 9279288, -17568, 13127210, 21382910, 11042292, 25838796, 4642684 },
1990  { -20430234, 14955537, -24126347, 8124619, -5369288, -5990470, 30468147, -13900640, 18423289, 4177476 },
1991  },
1992  },
1993  } ;
1994 
1995 namespace {
1996 
1997 inline uint8_t equal(int8_t b, int8_t c)
1998  {
1999  uint8_t ub = b;
2000  uint8_t uc = c;
2001  uint8_t x = ub ^ uc; /* 0: yes; 1..255: no */
2002  uint32_t y = x; /* 0: yes; 1..255: no */
2003  y -= 1; /* 4294967295: yes; 0..254: no */
2004  y >>= 31; /* 1: yes; 0: no */
2005  return y;
2006  }
2007 
2008 inline int32_t equal32(int8_t b, int8_t c)
2009  {
2010  return -static_cast<int32_t>(equal(b, c));
2011  }
2012 
2013 inline uint8_t negative(int8_t b)
2014  {
2015  uint64_t x = b; /* 18446744073709551361..18446744073709551615: yes; 0..255: no */
2016  x >>= 63; /* 1: yes; 0: no */
2017  return x;
2018  }
2019 
2020 inline void ge_precomp_0(ge_precomp* h)
2021  {
2022  fe_1(h->yplusx);
2023  fe_1(h->yminusx);
2024  fe_0(h->xy2d);
2025  }
2026 
2027 inline void select(ge_precomp* t,
2028  const ge_precomp* base,
2029  int8_t b)
2030  {
2031  const uint8_t bnegative = negative(b);
2032  const uint8_t babs = b - ((-static_cast<int>(bnegative) & b) * 2);
2033  const int32_t neg_mask = equal32(bnegative, 1);
2034 
2035  const int32_t mask1 = equal32(babs, 1);
2036  const int32_t mask2 = equal32(babs, 2);
2037  const int32_t mask3 = equal32(babs, 3);
2038  const int32_t mask4 = equal32(babs, 4);
2039  const int32_t mask5 = equal32(babs, 5);
2040  const int32_t mask6 = equal32(babs, 6);
2041  const int32_t mask7 = equal32(babs, 7);
2042  const int32_t mask8 = equal32(babs, 8);
2043 
2044  ge_precomp_0(t);
2045 
2046  for(size_t i = 0; i != 10; ++i)
2047  {
2048  t->yplusx[i] = t->yplusx[i] ^
2049  ((t->yplusx[i] ^ base[0].yplusx[i]) & mask1) ^
2050  ((t->yplusx[i] ^ base[1].yplusx[i]) & mask2) ^
2051  ((t->yplusx[i] ^ base[2].yplusx[i]) & mask3) ^
2052  ((t->yplusx[i] ^ base[3].yplusx[i]) & mask4) ^
2053  ((t->yplusx[i] ^ base[4].yplusx[i]) & mask5) ^
2054  ((t->yplusx[i] ^ base[5].yplusx[i]) & mask6) ^
2055  ((t->yplusx[i] ^ base[6].yplusx[i]) & mask7) ^
2056  ((t->yplusx[i] ^ base[7].yplusx[i]) & mask8);
2057 
2058  t->yminusx[i] = t->yminusx[i] ^
2059  ((t->yminusx[i] ^ base[0].yminusx[i]) & mask1) ^
2060  ((t->yminusx[i] ^ base[1].yminusx[i]) & mask2) ^
2061  ((t->yminusx[i] ^ base[2].yminusx[i]) & mask3) ^
2062  ((t->yminusx[i] ^ base[3].yminusx[i]) & mask4) ^
2063  ((t->yminusx[i] ^ base[4].yminusx[i]) & mask5) ^
2064  ((t->yminusx[i] ^ base[5].yminusx[i]) & mask6) ^
2065  ((t->yminusx[i] ^ base[6].yminusx[i]) & mask7) ^
2066  ((t->yminusx[i] ^ base[7].yminusx[i]) & mask8);
2067 
2068  t->xy2d[i] = t->xy2d[i] ^
2069  ((t->xy2d[i] ^ base[0].xy2d[i]) & mask1) ^
2070  ((t->xy2d[i] ^ base[1].xy2d[i]) & mask2) ^
2071  ((t->xy2d[i] ^ base[2].xy2d[i]) & mask3) ^
2072  ((t->xy2d[i] ^ base[3].xy2d[i]) & mask4) ^
2073  ((t->xy2d[i] ^ base[4].xy2d[i]) & mask5) ^
2074  ((t->xy2d[i] ^ base[5].xy2d[i]) & mask6) ^
2075  ((t->xy2d[i] ^ base[6].xy2d[i]) & mask7) ^
2076  ((t->xy2d[i] ^ base[7].xy2d[i]) & mask8);
2077  }
2078 
2079  fe minus_xy2d;
2080  fe_neg(minus_xy2d, t->xy2d);
2081 
2082  // If negative have to swap yminusx and yplusx
2083  for(size_t i = 0; i != 10; ++i)
2084  {
2085  int32_t t_yplusx = t->yplusx[i] ^ ((t->yplusx[i] ^ t->yminusx[i]) & neg_mask);
2086  int32_t t_yminusx = t->yminusx[i] ^ ((t->yminusx[i] ^ t->yplusx[i]) & neg_mask);
2087 
2088  t->yplusx[i] = t_yplusx;
2089  t->yminusx[i] = t_yminusx;
2090  t->xy2d[i] = t->xy2d[i] ^ ((t->xy2d[i] ^ minus_xy2d[i]) & neg_mask);
2091  }
2092  }
2093 
2094 void ge_p3_tobytes(uint8_t* s, const ge_p3* h)
2095  {
2096  fe recip;
2097  fe x;
2098  fe y;
2099 
2100  fe_invert(recip, h->Z);
2101  fe_mul(x, h->X, recip);
2102  fe_mul(y, h->Y, recip);
2103  fe_tobytes(s, y);
2104  s[31] ^= fe_isnegative(x) << 7;
2105  }
2106 
2107 }
2108 
2109 /*
2110 h = a * B
2111 where a = a[0]+256*a[1]+...+256^31 a[31]
2112 B is the Ed25519 base point (x,4/5) with x positive.
2113 
2114 Preconditions:
2115  a[31] <= 127
2116 */
2117 
2118 void ge_scalarmult_base(uint8_t out[32], const uint8_t a[32])
2119  {
2120  int8_t e[64];
2121  int8_t carry;
2122  ge_p1p1 r;
2123  ge_p2 s;
2124  ge_p3 h;
2125  ge_precomp t;
2126  int i;
2127 
2128  for(i = 0; i < 32; ++i)
2129  {
2130  e[2 * i + 0] = (a[i] >> 0) & 15;
2131  e[2 * i + 1] = (a[i] >> 4) & 15;
2132  }
2133  /* each e[i] is between 0 and 15 */
2134  /* e[63] is between 0 and 7 */
2135 
2136  carry = 0;
2137  for(i = 0; i < 63; ++i)
2138  {
2139  e[i] += carry;
2140  carry = e[i] + 8;
2141  carry >>= 4;
2142  e[i] -= carry << 4;
2143  }
2144  e[63] += carry;
2145  /* each e[i] is between -8 and 8 */
2146 
2147  ge_p3_0(&h);
2148  for(i = 1; i < 64; i += 2)
2149  {
2150  select(&t, B_precomp[i / 2], e[i]);
2151  ge_madd(&r, &h, &t);
2152  ge_p1p1_to_p3(&h, &r);
2153  }
2154 
2155  ge_p3_dbl(&r, &h);
2156  ge_p1p1_to_p2(&s, &r);
2157  ge_p2_dbl(&r, &s);
2158  ge_p1p1_to_p2(&s, &r);
2159  ge_p2_dbl(&r, &s);
2160  ge_p1p1_to_p2(&s, &r);
2161  ge_p2_dbl(&r, &s);
2162  ge_p1p1_to_p3(&h, &r);
2163 
2164  for(i = 0; i < 64; i += 2)
2165  {
2166  select(&t, B_precomp[i / 2], e[i]);
2167  ge_madd(&r, &h, &t);
2168  ge_p1p1_to_p3(&h, &r);
2169  }
2170 
2171  ge_p3_tobytes(out, &h);
2172  }
2173 
2174 }
fe X
Definition: ge.cpp:27
void fe_neg(fe &x, const fe &z)
Definition: ed25519_fe.h:191
void fe_add(fe &x, const fe &a, const fe &b)
Definition: ed25519_fe.h:181
void carry(int64_t &h0, int64_t &h1)
void fe_0(fe &x)
Definition: ed25519_fe.h:171
void fe_sq(fe &x, const fe &z)
Definition: ed25519_fe.h:201
fe Y
Definition: ge.cpp:28
void fe_invert(fe &x, const fe &z)
Definition: ed25519_fe.h:216
void fe_1(fe &x)
Definition: ed25519_fe.h:176
int fe_isnegative(const fe &x)
Definition: ed25519_fe.h:165
void fe_sub(fe &x, const fe &a, const fe &b)
Definition: ed25519_fe.h:186
void fe_sq2(fe &x, const fe &z)
Definition: ed25519_fe.h:211
fe YplusX
Definition: ge.cpp:49
int ge_frombytes_negate_vartime(ge_p3 *, const uint8_t *)
Definition: ge.cpp:458
void fe_copy(fe &a, const fe &b)
Definition: ed25519_fe.h:155
void fe_tobytes(uint8_t *b, const fe &x)
Definition: ed25519_fe.h:150
fe yplusx
Definition: ge.cpp:42
T select(T mask, T from0, T from1)
Definition: ct_utils.h:106
void ge_double_scalarmult_vartime(uint8_t out[32], const uint8_t a[], const ge_p3 *A, const uint8_t b[])
Definition: alg_id.cpp:13
int fe_isnonzero(const fe &x)
Definition: ed25519_fe.h:160
fe YminusX
Definition: ge.cpp:50
fe T2d
Definition: ge.cpp:52
FE_25519 fe
Definition: ed25519_fe.h:135
fe yminusx
Definition: ge.cpp:43
fe T
Definition: ge.cpp:37
fe xy2d
Definition: ge.cpp:44
void fe_frombytes(fe &x, const uint8_t *b)
Definition: ed25519_fe.h:145
void fe_pow22523(fe &x, const fe &y)
Definition: ed25519_fe.h:221
fe Z
Definition: ge.cpp:29
void fe_mul(fe &x, const fe &a, const fe &b)
Definition: ed25519_fe.h:196
void ge_scalarmult_base(uint8_t out[32], const uint8_t in[32])
Definition: ge.cpp:2118